精品解析：山东省济宁市汶上县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末阶段练习 九年级数学试题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案． 3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 4．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或解题步骤． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 5. 已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（ ）． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，为弦，过点的切线与的延长线相交于点B．若，则下列说法中不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ） A. B. C. 或 D. 10. 如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分．已知小正方形的边长为1，则图中圆弧的长度为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①；②；③若图象经过点，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 13. 若一元二次方程的两根分别为，则的值为______． 14. 若抛物线与轴只有一个公共点，则的值为______． 15. 如图，点为上的三个点，为所对的圆周角，连接．若，则的度数为______． 16. 如图，为平分线，且，将四边形绕点逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形旋转的角度是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点C在反比例函数的图象上，点D为轴上任意一点．若的面积为3，则的值为______． 18. 已知，若关于的一元二次方程的解为，关于的一元二次方程的解为，则的大小关系为______．（请用“”连接） 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答时应写出证明过程或解题步骤．） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出绕点逆时针旋转后得到，并写出点的坐标； （2）作出关于原点对称的，并写出点的坐标． 21. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人的根本任务，我县各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A“青少年科技馆”，B“中都文庙”，C“城市展馆”，D“莲花湖湿地公园”四个研学基地组织研学活动．学校想从选择研学基地D的四名学生中选取两名学生，了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D的四名学生中恰好有两名女生． （1）请用列举出所有可能的情况； （2）求出所选两人都是男生的概率． 22. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数图象分别与交于点和点，且点为的中点． （1）求反比例函数的表达式和点的坐标； （2）若一次函数与反比