浙江省七彩阳光联盟、浙南联盟2022-2023学年高三下学期返校联考数学试题(无答案)

绝密★考试结束前 2022学年第二学期浙南名校浙江七彩阳光联盟返校联考 高三年级数学学科试题 考生须知： 1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号. 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题卷. 选择题部分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集，集合，或，，则如图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2.复数，复数满足，则下列关于的说法错误的是（ ） A. B. C.的虚部为 D.在复平面内对应的点在第二象限 3.2022年11月30日，我国神舟十五号载人飞船圆满发射，并成功对接空间站组合体，据中国载人航天工程办公室消息，神舟十六号等更多的载人飞船正在测试准备中，第**号载人飞船将从四名男航天员A，B，C，D与两名女航天员E，F中选择3人执行飞天任务（假设每位航天员被选中的可能性相同），则其中有且仅有一名女航天员的概率为（ ） A. B. C. D. 4.将函数图像上所有点的横坐标变为原来的（）倍，纵坐标不变，得到的函数图像与的图像重合，则有（ ） A. B. C.是函数的对称轴 D.是函数的对称中心 5.已知，是关于的一元二次方程的两根，其中，则的值（ ） A.仅与有关 B.仅与有关 C.与，均存关 D.是与，无关的起位 6.已知椭圆的左右焦点分别为，，为椭圆上异于长轴端点的动点，，分别为的重心和内心，则（ ） A. B. C. D.2 7.设，，，则（ ） A. B. C. D. 8.2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似于伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系中（为坐标原点），把到定点和距离之积等于（）的点的轨迹称为双纽线，记为，已知为双纽线上任意一点，有下列命题： ①双纽线的方程为； ②面积最大值为； ③； ④的最大值为. A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.正方体中，与平面，平面的分别交于点，，则有（ ） A. B.. C.与所成角为60° D.与平面所成角为30° 10.定义：设是的导函数，是函数的倒数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ） A.， B.函数既有极大值又有极小值 C.函数有三个零点 D.过可以作三条直线与图像相切 11.如图，过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，弦的中点为，过，，，分别作准线的垂线，垂足分别为，，，则有（ ） A.以为直径的圆与相切于点 B. C. D.的最小值为8 12.设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ） A.函数的图像关于点对称 B. C. D. 非选择题部分 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知的展开式中各项系数和为27，则含项的系数为______.（用具体数字作答） 14.已知为圆：内一点，，是过点且互相垂直的两条弦，则四边形面积的最大值为______. 15.三棱锥内接于半径为的球，且，则三棱锥体积的最大值为______. 16.已知曲线与的两条公切线的夹角正切值为，则______. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设数列的前项和满足：，，记. （1）证明：是等比数列，并求的通项公式； （2）求的最大值. 18.如图，平面四边形中，，，，的内角，，的对边分别为，，，且满足. （1）求四边形的外接圆半径； （2）求内切圆半径的取值范围. 19.已知四边形中，，，是的中点.将沿翻折至. （1）若，证明，平面. （2）若到平面的距离为，求平面与平面夹角的大小. 20.近年来，各平台短视频、网络直播等以其视听化自我表达、群圈化分享推送、随时随地传播、碎片化时间观看等特点深受人们喜爱，吸引了眼球赚足了流量，与此同时，也存在功能失范、网红乱象、打赏过度、违规营利、恶意营销等问题.为促使短视频、网络直播等文明、健康，有序发展，依据《网络短视频平台管理规范》、《网络短视频内容审核标准细则》等法律法规，某市网信办、税务局、市场监督管理局联合对属地内短视频制作、网络直播进行审查与监管. （1）对短视频、网络直播的整体审查包括总体规范、账户管理、内容管理等三个环节，三个环节均通过审查才能通过整体审查。设