精品解析：山西省长治市壶关县树人初级中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学情调研 八年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. ，，中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列语句正确的是（ ） A. 任何一个数都有平方根 B. 一个数不一定有立方根 C. 一个数的算术平方根一定大于0 D. 实数与数轴上的点一一对应 3. 下列算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 5. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 完全重合的两个三角形全等 C. 面积相等两个三角形全等 D. 两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 6. 如图所示，，点B，C，D，F在同一直线上，则度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 8. 如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 9. 下列三角形与全等的是（ ） A. B. C. D. 10. 在如图所示的正方形网格中，与均是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），在所给的四幅网格图中与全等的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 的立方根是______． 12. 若是完全平方式，则的值是__________. 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：____________________. 14. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，则原多项式分解因式的结果应该是_______． 15. 如图，在中，，分别以为一边，向外作和，若,，则的度数为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）; （2）． 17 把下列多项式分解因式． （1）； （2）． 18. 先化简，再求值． ，其中． 19. 如图，是的平分线，D是线段上一点，． 求证：． 20. 如图，将绕顶点A逆时针旋转至．连接． （1）若，，求的度数． （2）若，求证． 21. 如图所示，在中，，，，点D在线段上运动（不与点B，C重合），连接，作，交边于点E． （1）当时，__________． （2）当等于多少时，？请说明理由． 22. 阅读理解 请你仔细阅读以下等式，并运用你发现的规律完成问题： ①； ②; ③； ④；…… 问题： （1）（____________）； （2）________； （3）以上各等式，从左到右的变形_________（选填“是”或“不是”）因式分解； （4）将用平方差公式因式分解，其结果为________，将该结果与③中右边的代数式进行比较，然后写出将因式分解的结果为_______． 23. 如图1，在中，，,直线经过边．将绕点C顺时针旋转一定角度，过点A作于点D，过点B作于点E． （1）当绕点C旋转到图2的位置时，①求证：；②求证：； （2）当绕点C旋转到图3的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中学情调研 八年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 在，，中，无理数有（ ）