精品解析：四川省绵阳市江油市八校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

四川省江油市八校联考202-2024学年九年级上学期12月月考 （数学） 一．选择题（每小题3分，满分36分） 1. 下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n＝0的根，则m+n的值为（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2 3. 在1，2，3三个数中任取两个组成一个两位数，则组成的两位数大于15的概率为（ ） A B. C. D. 4. 如图，切于点A、B，，切于点E，交于C、D两点，则的周长是（　　） A 8 B. C. D. 5. 如图，点是正比例函数（k为常数，且）和反比例函数（m为常数，且）图象的交点，则关于x的方程的解是（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 1或 6. 如图，等腰的内切圆与，，分别相切于点D，E、F，且，，则的长是（　　） A. B. C. D. 7. 下列语句中正确的是（　　） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 三点确定一个圆 C. 三角形的内心到三角形三边的距离相等 D. 各边相等的多边形是正多边形 8. 在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x …… 1 3 4 …… y …… m n …… 则m、n的大小关系为（　　　） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝40°．将△ABC绕着点B逆时针方向旋转得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分别为△ABC与△DBE的中线，则∠FBG＝（　　） A 90° B. 80° C. 75° D. 70° 10. 把半径长为2.5的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则（ ） A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 5 11. 将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是（　　） A. 5 B. C. 10﹣ D. 15﹣ 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），点B、C在y轴上，且OB＝3BC，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC'，D是A'B上一点，且A'D＝2BD，连接A'C、C'C，若S△A′CC′＝7，反比例函数y＝的图象恰好经过点D，则k的值是（ ） A. 6 B. C. D. 10 二．填空题（满分24分，每小题4分） 13. 如图，AD是⊙O的直径，＝，若∠AOB＝36°，则圆周角∠BPC的度数是_____． 14. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则______． 15. 把抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ______． 16. 抛掷三枚硬币，掷得“两正一反”的概率等于______，这个概率值表示的意思是______；不是“三个反面”的概率等于_____，这个概率值表示的意思是_____． 17. 有一人患流感，经过两轮传染后，共有49人患了流感，如果不及时控制（三轮传染速度相同），第三轮被传染的人数为________． 18. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_____． 三．解答题（满分90分） 19. 如图，在直角坐标系中，点的坐标分别是，． （1）外接圆的圆心坐标是______． （2）画出绕点顺时针旋转后所得的图形． 20. 关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 21. 一个不透明的箱子里装有1个白色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色小球的频率稳定于左右． （1）请你估计箱子里红色小球的个数； （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）． 22. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点，其中点的坐标为． （1）求一次函数与反比例函数解析式； （2）连接，，求的面积； （3）请根据图象直接写出不等式的解集． 23. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元． （1）每件玩具的售价定为多少元时，月