精品解析：浙江省温州市精准教学试点区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年浙江省温州市精准教学试点区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 已知的半径为，点在内，则的长可能是（ ） A. B. C. D. 2. 现有三张正面分别印有2023年杭州亚运会吉祥物“琮琮”、“宸宸”和“莲莲”的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下，从中随机抽取一张是“琮琮”的概率是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的半径为5，M是弦的中点，且，则的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 如图，是的圆周角，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是外角的平分线，与的外接圆交于点．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图1是某篮球运动员在比赛中投篮，球运动的路线为抛物线的一部分，如图2，球出手时离地面约米，与篮筐的水平距离，此球准确落入高为米的篮筐．当球在空中运行的水平距离为米时，球恰好达到最大高度，则球在运动中离地面的最大高度为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 9. 若二次函数的图象开口向下，则实数a的取值范围是______． 10. 一个不透明的口袋中装有1个红球，3个黄球，5个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 _____（填“红”、“黄”或“白”）球的可能性最大． 11. 如图，将矩形绕点顺时针旋转后得到矩形，若，，则的长为 ________________． 12. 将抛物线y=x2向上平移2个单位，得到新抛物线解析式为__________． 13. 如图，在中，，，以为直径的交于点D，则的度数为 _______°． 14. 如图，六边形是内接正六边形，记的周长为，正六边形的周长为，则的值为 ____________________． 15. 已知二次函数，当时，的最大值为 _____． 16. 图是“中国第一泉”鸣沙山月牙泉，其示意图如图，它是由和组成的封闭图形，，分别为和的中点，测得，．记所在圆的半径为米，所在圆的半径为米，则____________________；测得为米，则，两点之间的距离为 ____________________米． 三.解答题（本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17. 在中，弦，求证． 18. 校体育节即将开幕，篮球、排球、拔河比赛将同时开展，三项比赛均需要多名志愿者协助，小聪和小明分别被随机分配到其中一项比赛担任志愿者． （1）求小聪被分配到篮球比赛当志愿者的概率． （2）请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小明被分配到同一比赛当志愿者的概率． 19. 如图在的方格中有一个格点（顶点都在格点上）． （1）在图1中画出格点外接圆的圆心，并保留作图痕迹． （2）在图2中找到一个格点，使得． 20. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象交于点和点． （1）求，的值． （2）利用函数图象，求当时自变量的取值范围． 21. 如图，是半圆O的直径，，C为半圆O上一点，，D为上任意一点，连结 （1）求的度数． （2）若，求的长． 22. 在平面直角坐标系中，点，在抛物线上． （1）求该抛物线与y轴的交点坐标． （2）若时，求t值． （3）若时，求t的取值范围． 23. 根据以下素材，探索完成任务： 手提袋生产方案设计 素材1 如图是年第届杭州亚运会的礼品手提袋，温州某包装厂承按了本次亚运会万只礼品手提袋的生产任务． 素材2 该厂每个生产周期的最低产量为万只，最大产量为万只，生产成本、售价、利润与生产数量之间存在一定函数关系，部分生产信息如表所示： 生产数量（万只） 生产成本（元/只） 售价（元/只） 利润（元/只） 问题解决 任务1 建立函数模型 设该厂一个生产周期里手提袋的生产数量为万只，每只手提袋的利润为元，请在直角坐标系中，根据生产信息表中的数据进行描点并连线，选择合适的函数模型，并求出关于的函数表达式． 任务2 探究函数最值 设该厂一个生产周期里手提袋的销售总利润为万元，请求出总利润（万元）关于生产数量（万只）的函数表达式，并求出生产数量为多少万只时，一个生产周期的总利润最大，最大是多少万