17.1 课时2 勾股定理的应用-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

数学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十七章 勾股定理 4 17.1 勾股定理 课时2 勾股定理的应用 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用勾股定理解决实际问题 1. 传统文化《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵 地，去本三尺.问折者高几何？意思是一根竹子，原高1丈 丈 尺,1尺 米) ，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离 地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 尺，则可列方程为( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】如图，已知折断处离地面的高度为 尺，抵地处离竹子底部3尺 远,即 尺， 尺,则 尺.在 中， ，即 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2022陕西汉中期末】如图，在高为 ，坡面长度 为 的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯____ . 14 【解析】 由题图可知地毯的总长等于两直角边长的和. ， ， ，由勾股定理得 ， .故答案为14. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2022广东广州期末】如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度 ，将它往前推送 （水平距离 ）时，秋千的踏板离 地的垂直高度 ，秋千的绳索始终拉直，则绳索 的长为_____ . 2.5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解析】 由题易得四边形 是长方形， 是直角三角形， ， .设绳索 的长为 ，则 ， .在 中，由勾股定理得 ，即 ，解得 .故绳索 的长为 .故答案为2.5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 4.【2023江苏宿迁期中】如图是一个透明的长方体玻璃鱼缸，假设 其长 ，高 ，水深 .在水面上 紧贴内壁 处有一块面包屑， 在水面线 上，且 ， 100 关键点拨 作点 关于 的对称点 ,连接 交 于点 ,则蚂蚁沿着 的路线 爬行时路程最短,为 的长. 一只蚂蚁想从鱼缸外的 点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的 处吃面包屑,则蚂蚁爬行的最 短路线的长为_____ . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】 如图所示,作点 关于 的对称点 ，连接 交 于点 ，则蚂蚁沿着 的路线爬行时路程最短,为 的长.在 中， ， ， ， ， 最短路线的长为 .故答案为100. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 知识点2 利用勾股定理在数轴上表示实数 5.如图，在数轴上，点 ， 表示的数分别为0，2， 于 点 ，且 .连接 ，在 上截取 ，以点 为圆 心， 的长为半径画弧，交线段 于点 ，则点 表示的实数 是( ) D A. B. C.2 D. 【解析】 ， ， ， . ， ， ， 点 表示的实数是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2023山东淄博期末】实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来. （1）如图（1），点 表示的数是_________________________________________ ______________________________________； 【解】由题意知 ， 点 表示的数为 ，故答案为 . 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 图（2） （2）如图（2），直线 垂直于数轴，垂足为 ，点 对应 的数是3，请在数轴上用尺规作出表示 的点 （不写 作法，保留作图痕迹），并说明理由. 【答案】 如图，点 即为所求.理由： 点 对应的数是0， 点 对应的数是1，点 对应的数是3， .以 为圆 心, 长为半径画弧,交直线 于点 ,连接 ， 在 中， .以点 为圆心, 长为半径作弧交负半轴 于点 , ， 点 对应的数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 思路分析 （2）