精品解析：福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

柳城中学高一数学试题 2023.12.22 班级__________ 姓名__________ 座号__________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 4. 用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示： 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为 A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C D. 6. 函数，若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 声强级（单位：）与声强（单位：）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为，对应的声强级为，称为痛阈.某歌唱家唱歌时，声强级范围为（单位：），则此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有四个不同的根，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 的最小值为 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的零点所在区间为，则 B. 函数的图象恒过一定点，这个定点是 C. “”是“”的必要条件 D. “”是“关于x的方程有一正根和一负根”的充要条件 11. 已知函数，若任意且都有，则实数的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 12. 已知函数且，则下列命题为真命题的是（ ） A. 时，的增区间为 B. 是值域为的充要条件 C. 存在，使得为奇函数或偶函数 D. 当时，的定义域不可能为 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为__________. 14. 已知函数的图象不过第二象限，则实数的取值范围是_______. 15. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解集是__________. 16. 已知函数，若正实数满足，则的最小值为__________. 四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明､､证明过程或演算步骤. 17. （1）化简求值：； （2）已知a，b为正实数，函数，若，求的最小值. 18. 已知命题“，方程有实根”是真命题. （1）求实数m的取值集合A； （2）关于x的不等式组的解集为B，若“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围. 19. 已知是幂函数，且在上单调递增． （1）求值； （2）求函数在区间上的最小值． 20. 生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量进行监测.第一次监测时的总量为（单位：吨），此时开始计时，时间用（单位：月）表示.甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据： 月 0 2 8 16 吨 为了研究该生物总量与时间的关系，甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达与的变化关系：①；②且. （1）请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式； （2）根据第3，4列数据，选出其中一个与监测数据差距较小函数模型；甲发现总量由翻一番时经过了2个月，根据你选择的函数模型，若总量再翻一番时还需要经过多少个月？（参考数据：） 21. 函数定义在上的奇函数. （1）求m的值； （2）判断单调性，并用定义证明； （3）解关于x的不等式. 22. 已知函数且. （1）若函数有零点，求a的取值范围； （2）设函数，在（1）的条件下，若，使得，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 柳城中学高一数学试题 2023.12.22 班级__________ 姓名__________ 座号__________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合，然后可得答案. 【详解】由题意得，， 所以． 故选：B． 2. 已知集合，，则（