第17章 一元二次方程 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级下册 HK 1 2 3 第17章一元二次方程 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 一元二次方程的解 1.【2023山东枣庄中考】若 是关于 的方程 的解，则 的值为_______. 2 019 【解析】 是关于 的方程 的解， ，即 ， . 故答案为2 019. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 考点2一元二次方程的解法 2.【2022内蒙古包头中考】若 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为( ) A A.3或 B. 或9 C.3或 D. 或6 【解析】 ，将方程左边因式分解得 ，解得 或 ，则 或 .故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2022四川雅安中考】若关于 的一元二次方程 配方后得到方 程 ，则 的值为( ) C A. B.0 C.3 D.9 【解析】 ， ， ， ， ，解得 .故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2022黑龙江齐齐哈尔中考】解方程： ． 【解】开方得 或 ， 解得 ， ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 考点3 一元二次方程根的判别式 5.【2023河南中考】关于 的一元二次方程 的根的情况是( ) A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 【解析】 ， ， ， ， 方程有两个不相等的实数根.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.【2023四川遂宁中考】我们规定：对于任意实数 ， ， ， 有 ，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如： . （1）求 的值； 【解】 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）已知关于 的方程 有两个实数根，求 的取值范围. 【答案】 根据题意得 ，整理得 . 关于 的方程 有两个实数根， 且 ，解得 且 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 考点4 一元二次方程根与系数的关系 7.【2023内蒙古通辽中考】阅读材料： 材料1：关于 的一元二次方程 的两个实数根 , 和系 数 ， ， 有如下关系： ， . 材料2：已知一元二次方程 的两个实数根分别为 ， ，求 的值. 解： ， 是一元二次方程 的两个实数根， ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 则 . 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）应用：一元二次方程 的两个实数根为 ， ，则 _ ___， ____. 【解析】 一元二次方程 的两个实数根为 ， ， ， .故答案为 ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）类比：已知一元二次方程 的两个实数根为 ， ，求 的值. 【解】 一元二次方程 的两个实数根为 ， ， ， ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （3）提升：已知实数 ， 满足 ， 且 ， 求 的值. 【答案】 实数 ， 满足 ， ，且 ， ， 是一元二次方程 的两个实数根， ， . ， ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 关键点拨 （3）由实数 , 满足 ， ，且 ，得出 ， 是一元二次方程 的两个实数根是解题关键. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 考点5 一元二次方程的应用 8.【2023黑龙江龙东地区中考】如图，在长为 ，宽为 的长方形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分 全部种上花卉，且花圃的面积是 ，则小路的宽是 ( ) A