17.2 课时1 直接开平方法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-02-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级下册 HK
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第17章一元二次方程
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17.2
一元二次方程的解法
课时1 直接开平方法
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刷基础
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基础
知识点1 解形如 的方程
1.一元二次方程 的解是( )
D
A. B.
C. ， D. ，
【解析】直接开平方，可得 ，即 ， .
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2.一元二次方程 的解是( )
C
A. B.
C. ， D. ，
【解析】移项,得 ， ，即 ， .
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3.如果 是一元二次方程 的一个根，那么该方程的另一个根是
( )
A
A. B. C. D.
【解析】由 得 ，所以 ，即该方程的两个根互为相反数.因
为 是一元二次方程 的一个根，所以另一个根为 .故选A.
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4.解方程：
（1） ；
【解】二次项系数化为1，得 .开平方,得 ,即 , .
（2） .
【答案】 移项、合并同类项，得 .二次项系数化为1，得 .开平方，
得 ，
即 ， .
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知识点2 解形如 的方程
5.【2023安徽蚌埠调研】若关于 的方程 有两个实数根，则
的取值范围是( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据题意得 ，所以 .故选B.
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6.【2023安徽合肥瑶海区期中】若关于 的一元二次方程 的两个根
分别是 与1，则关于 的方程 的两个根分别是____________
________.
，
【解析】 设 ，则方程 变形为 一元
二次方程 的两个根分别是 与1， 方程 的两根
为 ， ， ， ， ， .故答
案为 ， .
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7.（1）【2021安徽安庆宿松模拟】解方程： ．
【解】 ， ， ， ，
.
（2）【2021安徽阜阳颍州区一模】解方程： ．
【答案】 ， ， , .
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知识点3 直接开平方法的应用
8.【2023安徽合肥庐阳区校级期中】给出一种运算：对于函数 ，规定
.例如：若函数 ，则有 .已知函数 ，则方程
的解是( )
B
A. ， B. ，
C. D. ，
【解析】&1&
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9.【2022河南平顶山期中】若方程 ，则 ( )
B
A.5或 B.5 C. D.4
【解析】 ， ， 或 ， .故选B.
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10.已知一元二次方程 的两个解恰好分别是等腰三角形 的底边长
和腰长，则 的周长为( )
A
A.10 B.10或8 C.9 D.8
【解析】解方程 ，得 ， .所以当腰长为4，底边长为2时，其周长为
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