第16章 专题1 二次根式化简求值的解题技巧-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-01-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级下册 HK
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第16章 二次根式
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专题1
二次根式化简求值的解题技巧
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刷难关
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难关
类型1 公式变形法
1.【2023安徽亳州涡阳期中，中】已知 ， ，则
的值为 ( )
C
A. B.4 C. D.
【解析】 ， ， ，
， .故选C.
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关键点拨
根据 ，建立 ， 和 的联系是解决此题关键．
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2.【2022上海闵行区校级期中】
已知 ，且 ，则 的值为_____．
【解析】 ， ， ，
， .故答案为 ．
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类型2 整体代入法
3.【2022山东德州期末】已知 , ，则 的值为( )
B
A. B. C.2 D.
【解析】 ， ， ， ，
.故选B.
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思路分析
先求出 ， ，再把所求式子通分后整体代入求值．
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4.【2023安徽亳州调研，中】已知 ， 为实数， ， .
（1） 的值为_ ____；
【解析】 原式 .
（2） 的值为_______.
【解析】 ， ， 同号.又 ， ， ,
原式 .
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5.【2023安徽滁州校级调研，中】已知 ， ，求下列代数式的值.
（1） .
【解】 ，
， ,
，
.
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（2） .
【答案】 .
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类型3 分组法
6.【2022河南开封期末】已知 ，则
的值为_____________．
【解析】 ， ，
， ， ， .原式
．
故答案为 ．
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类型4 拆项法
7.【2022原创】化简： .
【解】
.
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关键点拨
将 拆成 是解题的关键.
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类型5 分母有理化法
8.【2022陕西安康期中】在数学课外学习活动中，小军和他的同学遇到一道题：
已知 ，求 的值．他是这样解答的：
，
， ，
， ．
请你根据小军的解题过程，解决如下问题：
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（1） _______________________________________________________；
【解】 .故答案为 .
（2）若 ，求 的值．
【答案】 ， ， ，
， ， ， 的值为4．
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