精品解析：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年第一学期九年级12月份检测试卷 数 学 试 卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一元二次方程有一个根为，则k的值为（　　） A 1 B. 3 C. D. 3. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆心角为60°的扇形面积为，则扇形的弧长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 5. 如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（ ） A. 44° B. 66° C. 56° D. 46° 6. 如图，四边形ABCD内接于，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果， ，那么弦AB的长是（ ） A. B. C. D. 8. 某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝10．则△PEF的周长为（　　） A 10 B. 15 C. 20 D. 25 10. 抛物线部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝_____． 12. 如果正六边形的边长是1，那么它的边心距是___________． 13. 二次函数的图象的顶点坐标为________． 14. 若点、在抛物线上，则该抛物线的对称轴是________ 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____． 16. 如图，是的两条切线，切点分别为A，B，连接，若，则________． 17. 如图，半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为_________． 18. 如图，边长为4正方形的对角线相交于点O，以为半径的扇形分别交于点，其中扇形的圆心角．则图中阴影部分的面积是___________． 三、解答题（共66分） 19. 解下列一元二次方程： （1）． （2）． 20. 已知关于x的方程有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两个实数根x1，x2满足，求k的值． 21. （1）作Rt△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹） （2）Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=8，AC=6．求：⊙O的面积． 22. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°． （1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积． 23. 如图，将小旗放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为，，，．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转． （1）画出旋转后的小旗； （2）写出点，，的坐标； 24. 某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克． （1）预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少； （2）某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发，专营这种水果经调查发现，若每千克的销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的销售价每降低1元，则每天可多售出50千克设水果店一天的利润为W元，当每千克的销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？ 25. 如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． （1）求证：直线是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的长． 26. 如图，抛物线与直线交于，两点，且抛物线经过点． （1）求抛物线的解析式． （2）点是直线上方的抛物线上的一个动点，求的面积最大时的点坐标． （3）若点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第一学期九年级12月份检测试卷 数 学 试 卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1