17.3.3.一次函数的性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级下册 HS 1 2 3 第17章 函数及其图象 4 17.3 一次函数 3.一次函数的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正比例函数的性质 1.【2023北京海淀区期中】正比例函数 的图象如图， 则 的取值范围为( ) A A. B. C. D. 【解析】由图象可知 ，解得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022湖南长沙岳麓区校级期中】已知正比例函数 ，下列结论正确的是 ( ) D A.图象是一条射线 B.图象必经过点 C.图象经过第一、三象限 D. 随 的增大而减小 【解析】正比例函数图象是一条直线，当 时， . ， 图象经过第二、四象限， 随 的增大而减小.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3. 跨学科综合【2023福建漳州模拟】如图是光从空气进入 水中的光路图，若按如图方式建立平面直角坐标系，并设入水前与 入水后光线所在直线的表达式分别为 , ，则关于 与 的关系，正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】如图，在两条直线上分别取横坐标为 的两个点 和 ，则 ， ， .当 取横坐标为正数的两个点时，同理可得 .综上所述， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.已知正比例函数 .求： （1） 为何值时，函数图象经过第一、三象限？ 【解】 函数图象经过第一、三象限， ，解得 . （2） 为何值时， 随 的增大而减小？ 【解】 随 的增大而减小， ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3） 为何值时，点 在该函数的图象上？ 【解】 点 在该函数的图象上， ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 一次函数的性质 5.【2022北京昌平区期中】点 ， 都在一次函数 的图 象上，则 与 的大小关系为( ) A A. B. C. D.无法确定 【解析】 ， 随 的增大而减小.又 点 ， 都在一次函数 的图象上，且 ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2023重庆永川区期中】若一次函数 的图象经过第二、三、 四象限，则常数 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 【解析】 一次函数 的图象经过第二、三、四象限， ，解得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.已知正比例函数 中， 随 的增大而减小，那么一次函数 的图象大致是( ) C A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 【解析】 正比例函数 中， 随 的增大而减小， ， ， 一次函数 的图象经过第一、二、四象限.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2022吉林长春期中】已知一次函数 ，当 时， 的最 大值是___. 5 【解析】 在一次函数 中， ， 随 的增大而减小， 当 时， 取得最大值，最大值为 .故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 小心有坑 易错点 忽略b=0的情况而出错 9.若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，且此函数的图象 不经过第三象限，求 的取值范围. 小佳解答过程如下： 一次函数 的函数值 随 的增大而减 小， ，即 . 此函数图象不经过第三象限， , 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 故 的取值范围是