精品解析：江苏省南通市海安市初中教学联盟2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学学习评估 卷面分值：150 答卷时间：120分钟 一、单选题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数的图像经过点，则下列点中不在此函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是不可能事件的是（ ） A. 只闭合1个开关 B. 只闭合2个开关 C. 只闭合3个开关 D. 闭合4个开关 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 5. 一元二次方程配方后可化为（    ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 0 7. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图象上，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图：是直径，是弦，过弧的中点P作弦，交于D，交于E，则下面关系不成立的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，的半径为2，点P是线段上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点．，则y与x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，点是的中点，点是平面内一个动点，，以点为直角顶点，为直角边在的上方作等腰直角三角形．当的度数最大时，的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，第11～12每小题3分，第13～18每小题4分，共30分） 11. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是________． 12. 已知圆锥的底面半径是，母线长为，C为母线的中点，蚂蚁在圆锥侧面上从A爬到C的最短距离是_____________． 13. 若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则__________． 14. 反比例函数的图象上有一点，当，则的取值范围是______ ． 15. 如图，平行四边形的顶点B在双曲线上，顶点C在双曲线上，中点P恰好落在y轴上，已知，则______． 16. 已知，，当时，函数；当时，函数．点在函数y的图象上，当n取一实数时，存在三个不同的实数m，则n的取值范围是 _____． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与反比例函数y＝（k≠0）图象相交于点AB，若∠AOB＝120°，则k的值为 _____． 18. 如图，在四边形中，，，将边绕点顺时针旋转后，点恰好落在边上的点处，已知，则的长度为______． 三、问答题（本大题共有8小题，共90分．） 19 解方程： （1） （2） 20. 有三把不同的钥匙，，和两把不同的锁，，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁． （1）随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率是___________； （2）随机取出一把钥匙开任意一把锁，请利用画树状图或列表的方法，求一次打开锁的概率 21. 如图，△ABC中，点D，E分别是BC，AB上的点，CE，AD交于点 F，BD＝AD，BE＝EC． （1）求证：△ABD∽△CBE； （2）若CD＝CF，试求∠ABC的度数． 22. 如图，是的外接圆，是的直径，过点的直线与相切于点，在直线上取一点，使得． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，．对角线相交于点，反比例函数的图象经过点，分别与交于点． （1）若，求的值； （2）若，求反比例函数关系式． 24. 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量（袋）与销售单价（元）之间的关系满足下表，另外每天还需支付其他各项费用100元． 销售单价（元） 35 4 4.5 5 5.5 销售量（袋） 350 300 250 200 150 （1）请你从学过一次函数、二次函数、反比例函数三个模型中确定哪种函数能恰当地表示与的变化规律，并直接写出与之间的函数关系式． （2）为了在春节前将这批干果销售完，每天的销量不能低于150袋，如果每天获得200元的利润，销售单价为多少元？ （