精品解析：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）

高二年级上学期期末考试模拟卷（一） （120分钟 150分） 考试范围：选择性必修第一册 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知等差数列前项和为，则（ ） A. 0 B. 15 C. 21 D. 18 3. 抛物线上一点到焦点的最小距离为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 甲､乙两人从3门课程中各选修1门，则甲､乙所选的课程不相同的选法共有（ ） A. 6种 B. 12种 C. 3种 D. 9种 5. 在的展开式中，的系数是（ ） A. B. 56 C. 8 D. 6. 已知正项等比数列的前项和为，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上第一象限的点，直线与轴相交于点，若（为坐标原点），则（ ） A B. C. D. 8. 踢球时甲､乙､丙三人互相传递，由甲开始传球，经过3次传递后，球又被传回到甲，则不同的传递方式共有（ ） A. 6种 B. 8种 C. 2种 D. 4种 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知直线，直线，则（ ） A. 直线可以与轴平行 B. 直线可以与轴平行 C. 当时， D. 当时， 10. 设数列的前项和为，下列命题正确的是（ ） A. 若为等差数列，则仍为等差数列 B. 若为等比数列，则仍为等比数列 C. 若为等差数列，则为等差数列 D. 若为等比数列，则为等差数列 11. 四位同学各在周六､周日两天中任选一天参加社区公益活动，则（ ） A. 四位同学选在同一天参加公益活动的概率为 B. 周六两位同学，周日两位同学参加公益活动概率为 C. 周六､周日都有同学参加公益活动的概率为 D. 周六一位同学，周日三位同学参加公益活动的概率为 12. 已知椭圆且与双曲线的焦点重合，分别为椭圆，双曲线的离心率，则（ ） A. B. C. D. 当时， 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知圆与圆内切，则__________. 14. 的展开式中有理项的个数为__________. 15. 如图，三根绳子上共挂有6只气球，绳子上的球数依次为1，2，3，每枪只能打破一只气球，而且规定只有打破下面的气球才能打上面的气球，则将这些气球都打破的不同打法数是______． 16. 已知点分别为双曲线的左､右焦点，若双曲线上一点满足，，则__________，双曲线的标准方程为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知圆和直线相切于点. （1）求圆的标准方程及直线的一般式方程； （2）已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程． 18. 已知数列的前项和为，，，数列为等差数列. （1）求数列通项公式 （2）设数列的前项和为，求证：. 19. （1）求除以15的余数； （2）证明：能被96整除. 20. 现有10个运动员名额，作如下分配方案. （1）平均分成5个组，每组2人，有多少种分配方案？ （2）分成7个组，每组最少1人，有多少种分配方案？ 21. 已知数列的通项公式为，在公差为整数的等差数列中，，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 22. 已知椭圆的焦距与短轴长相等，点在椭圆上. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知圆的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二年级上学期期末考试模拟卷（一） （120分钟 150分） 考试范围：选择性必修第一册 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，求得直线的斜率，结合直线的斜率和倾斜角的关系，即可求解. 【详解】直线的方程可化为，可得直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，可得， 因为，所以. 故选：D. 2. 已知等差数列的前项和为，则（ ） A. 0 B. 15 C. 21 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列的性质求得，进而求得. 【详解】， . 故选：A 3. 抛物线上一点到焦点的最小距离为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合抛物线的定义，转化为到准线的距离即可求解. 【详解】