精品解析：山东省聊城市东昌府区东昌府区孟达外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第二次月考 九年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 第I卷（选择题 共36分） 一、单项选择题（本题包括12小题，每小题3分，共12分） 1. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 如图，直线，直线AC和DF被直线、、所截，，，，则的长为（ ） A. 7 B. C. D. 3. 如图，每个小正方形的边长均为，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列方程中一定是关于x一元二次方程的是（ ）. A. B. C. D. 5. 如图，在中，点D、E分别在边上，与边不平行，那么下列条件中，能判定是（　　） A B. C. D. 6. 如图，由边长为的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在半径为13的圆形铁片上切下一块高为8的弓形铁片，则弦的长为（ ） A. 12cm B. 16cm C. 24cm D. 26cm 8. 下列说法正确的是（ ） A. 圆的对称轴是直径 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 等弧所对的弦相等 D. 相等的弦所对的圆心角相等 9. 如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在中点D处建一个基站，其覆盖半径为，则这三栋楼中在该基站覆盖范围内的是（ ） A. A，B，C都不在 B. 只有B C. 只有A，C D. A，B，C 10. 如图，四边形内接于，，则度数为（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的一元二次方程两根为、，且，则m的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 12. 如图，是的直径，弦于点，连接、，则下列结论：①；②；③ ；④，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本题共5个题，每题3分，共15分） 13. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ____________________． 14. 如图，已知是的直径，切于点C，，则等于______度． 15. 函数中，自变量x的取值范围是_______． 16. 如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，以点B为圆心，长为半径画圆弧，若，则图中阴影部分图形面积和为________（结果保留π）． 17. 如图，在平行四边形中，点E是的中点，，射线与交于点O，与的延长线交于点H，则的值为_________. 三、解答题（本题共8个题，共69分） 18. 计算: （1） （2）解方程： ①（用配方法） ②（自选方法） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）绕原点O逆时针旋转，画出旋转后得到的，并求点C在旋转过程中路径长度； （2）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴右侧，画出放大后的图形，如果点在线段上，那么请直接写出点D的对应点的坐标． 20. 如图，在中，是直径，且于点E，，，求圆的半径． 21. 如图，在中，是的两条高． （1）求证：； （2）连接，求证：． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）若是这个方程的一个根，求m的值和它的另一根； （2）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； （3）若等腰三角形的其中一边为6，另两边是这个方程的两根、，求m的值． 23. 如图，海中有一个小岛P，它的周围9海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东方向上，航行6海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由． 24. 聊城古楼风景区，2020年受新冠疫情的影响，游玩市民在逐年下降，据统计，该风景区游玩人数从2019年的每周万下降到2021年的每周万．求2019年到2021城开年聊城古楼风景区游玩人数平均每年降低的百分率． 25. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点I是△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D，交BC于点E，连接BD． （1）线段BD与ID相等吗？证明你的结论． （2）证明：ID2=DE•AD． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期第二次月考 九年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 第I卷（选择题 共36分） 一、单项选择题（本题包括12小题，每小题3分，共12分） 1. 小