精品解析：甘肃省定西市临洮县洮阳初中集团校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

洮阳初中联盟学校2023-2024学年度阶段性检测 数 学 试 卷 本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，将此选项的字母填在答题卡上． 1. 一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为（　　） A. 1 B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（　　） A. B. C. D. 3. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. -1或2 B. -1 C. 2 D. 0 4. 抛物线y＝的顶点是（ ） A. (2,-3) B. (1,4) C. (3,4) D. (2,3) 5. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程有实根，则点P（　　） A. 在的内部 B. 在的外部 C. 在上 D. 在上或的内部 7. 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为(　　) A. 1∶∶ B. 1∶2∶ C. 1∶∶2 D. 1∶2∶3 8. 如图，中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点C，D是以为直径的半圆O的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为（    ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆点E处，若∠C＝50°，则∠BAE度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 80° D. 90° 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上． 11. 请指出在下列事件中，是随机事件的有_______．（填序号） ①通常温度降到以下，纯净的水结冰；②随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；③购买1张彩票，中奖；④明天太阳从东方升起． 12. 如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是_______． 13. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD的度数为_______． 14. 如图，的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是________． 15. 若一个圆锥底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_______度． 16. 如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是_______． 三、计算题：本大题共11小题，共72分，解答时，必须写出必要的解题步骤． 17. 选择最佳方法解下列一元二次方程． （1） ； （2）． 18. 已知二次函数图象经过点(0，－3)，且顶点坐标为(1，－4)．求这个二次函数的解析式． 19. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 20. 已知二次函数,将其配方成的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴. 21. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 22. 已知：抛物线与轴交于点、（点在点左侧），与轴交于点．求的面积． 23. 已知：如图，是内切圆，，求的半径r． 24. 往半径为26的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，求水的最大深度． 25. 如图，是半圆的直径，是半圆上的一点，平分交半圆于点，过点作与的延长线交于点．求证：是半圆的切线． 26. 如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且． （1）求的度数； （2）若，求圆的半径． 27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于点，且，点是第三象限内抛物线上的一动点． （1）求此抛物线的表达式； （2）若，求点的坐标； （3）连接，求面积的最大值及此时点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洮阳初中联盟学校2023-2024学年度阶段性检测 数 学 试 卷 本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，将此选项的字母填在答题卡上． 1. 一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，用