精品解析：江西省南昌市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

南昌市2023-2024学年度上学期12月教学质量监测 七年级 （初一）数 学 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分100分，考试用时100分钟． 注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求． 1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号（8位数考号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上． 2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损． 3．考试结束后，答题纸交回． 一、选择题（本大题共6题，每小题3分，共计18分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（ ） A. B. C. D. 3. 日历上竖列相邻三个数的和为，则三个数中最大的数是（　　） A. B. C. D. 4. 一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 手 B. 戴 C. 口 D. 罩 5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分） 7. 一个角的补角为，那么这个角的余角是______． 8. 已知关于的方程的解为，则______． 9. 足球比赛规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了_______场． 10. 已知是关于的一元一次方程，则________． 11. “⊗”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果，那么________． 12. 如图，点C在线段上，图中有三条线段、和，若其中一条线段长度是另一条线段长的2倍，则称点C是线段的“巧点”，若已知线段，点C是线段的“巧点”，则=__________． 三．解答题（本大题共5题，每小题6分，共计30分） 13. 解方程： （1）3x﹣4＝4x+1； （2）7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）． 14. 解方程：． 15 如图，已知A，B，C，D四个点，读下列语句，画出图形． （1）画线段； （2）画直线相交于点E； （3）画射线，并将其反向延长． 16. 一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件成本为__________元． 17 如图，直线相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 四、解答题（本大题共3题，每小题8分，共计24分） 18. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起． （1）若，则的度数为 ； （2）若，则的度数为 ； （3）猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由． 19. 如图，点C在上，点M、N分别是的中点， （1）若，求线段的长； （2）若点C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由； （3）若点C在线段的延长线上，且满足，点M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，并说明理由． 20. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程与方程为“美好方程” （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值． 五、解答题（本大题共1题，每小题10分，共计10分） 21. 如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10．动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点．设运动时间为t秒(t>0) (1) 点C表示的数是______ ；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示) (2) 求 MN 的长； (3) 求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京