精品解析：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第三学段教学质量检测数学试题

2023-2024学年度上学期第三学段教学质量检测 高二数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 已知点，点B在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4 2. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线：与：平行，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 或2 4. 在同一平面直角坐标中，表示：与：的直线可能正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线焦点到准线的距离为，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 6. 双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ） A. 4 B. C. D. 2 7. 若双曲线（，）的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 焦点在y轴上，且长轴长与短轴长之比为2:1，焦距为椭圆方程为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分） 9. 下列说法中不正确的是（ ） A. 若直线的斜率越大，则直线的倾斜角就越大 B. 直线的倾斜角的取值范围是 C. 过点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程为 D. 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 10. 已知直线：，：，则下列说法正确的是（ ） A. 恒过点 B. 若，则 C. 若，则或 D. 若不经过第三象限，则. 11. 已知分别是椭圆左､右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ） A. 的周长为10 B. 面积的最大值为 C. 的最小值为1 D. 椭圆的离心率为 12. 若方程表示椭圆，则实数的取值可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第II卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13. 垂直于直线且与点的距离是的直线l的方程是______． 14. 过点和点的直线的两点式方程是____________． 15. 已知双曲线，双曲线上一点到一个焦点的距离为17，则到另一个焦点的距离为__________． 16. 若方程表示的曲线为焦点在轴上双曲线，则的取值范围为______. 四、解答题（共70分） 17. 已知两直线：和：交点． （1）求经过点和点的直线的一般式方程； （2）求经过点且与垂直的直线的斜截式方程． 18. 求满足下列条件的圆的标准方程. （1）圆心为，经过点； （2）圆心在直线上，且与轴交于点，. 19. 已知双曲线方程是． （1）求双曲线的渐近线方程； （2）设和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线右支上，且，求的大小． 20. 已知圆：，直线：. （1）证明：过定点. （2）求被圆截得的最短弦长. 21. 已知椭圆经过点且两个焦点及短轴两顶点围成四边形的面积为，求椭圆的方程和离心率. 22. 已知抛物线上横坐标为4的点到其焦点的距离是6． （1）求的方程； （2）设直线交于，两点，若（为坐标原点），求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期第三学段教学质量检测 高二数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 已知点，点B在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据点到直线的距离即可求解. 【详解】由于不在直线上，所以当时，此时最小， 故, 故选:C 2. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，求得直线的斜率，得出，结合倾斜角的定义，即可求解. 【详解】由直线，可得直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，可得， 因为，所以. 故选：A. 3. 已知直线：与：平行，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 或2 【答案】D 【解析】 【分析】依题意可得，解得的值，再检验即可. 【详解】因为直线：与：平行， 所以，解得或， 当时直线：与：平行， 当时直线：与：平行， 所以或. 故选： 4. 在同一平面直角坐标中，表示：与：的直线可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合各选项分析直线的斜率与在轴上的截距，即可判断. 【详解】对于A：由图可得直线的斜率，在轴上的截距； 而的斜率，矛盾，故A错误． 对于B：由图可得直线的斜率，在轴上的截距； 而的斜率，矛盾，故B错误． 对于C：由图可得直线的斜率，在轴上的截距； 而的斜率，在轴上的截距，即，故C正确． 对于D：由图可得直线的斜率，在轴上的截距； 而的斜率，矛盾，故D错误． 故选：C． 5