精品解析：江西省南昌市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

南昌市2023-2024学年度上学期12月教学质量监测 八年级（初二）数学 全卷满分100分，考试用时100分钟 第I卷（选择题） 一、单选题(本大题共6题，每小题3分，共计18分） 1. 如下图，在和中，，，则能说明≌的依据是( ) A SSS B. ASA C. AAS D. SAS 2 将分式约分时，分子分母同时除以（ ） A. B. C. D. 3. 代数式，，，，，，中，属于分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 要使分式有意义，则的取值应满足(　　) A. B. C. D. 5. 下列是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 第II卷（非选择题） 二、填空题(本大题共6题，每小题3分，共计18分） 7. 若分式值为0，那么x的值为______． 8. 如果点和点关于x轴对称，则的值是__________． 9. ____________． 10. 在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为__________. 11. 如图，，，，，，则______． 12. 如图：中，，，且，连接，则下列结论：①，②；③；其中正确的是_________ 三、解答题（本大题共5题，每小题6分，共计30分） 13. 如图，．求证． 14. 计算： （1）； （2）． 15. 因式分解 （1） （2）利用因式分解计算.已知:，，求的值． 16. 解分式方程． （1）； （2）． 17. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F， 求证：AD=AF． 四、解答题（本大题共3题，每小题8分，共计24分） 18. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE 19. 先化简，再求值：，请你从的整数解中选择—个你喜欢的x的值代入并求值． 20 倡导健康生活推进全民健身，南昌某社区连续三年购买A、B两种健身器材，已知前年A种健身器材单价元，B种健身器材单价元． （1）若和前年相比，去年A、B两种健身器材的单价都上涨了相同的价格，去年用元购买A种健身器材和用元购买B种健身器材数量相等，求涨价了几块钱． （2）今年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的倍，用元购买A种健身器材比用元购买B种健身器材多件，求A，B两种健身器材的单价分别是多少元？ 五、（本大题共1小题，共10分） 21. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点． (1) 若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形； (2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南昌市2023-2024学年度上学期12月教学质量监测 八年级（初二）数学 全卷满分100分，考试用时100分钟 第I卷（选择题） 一、单选题(本大题共6题，每小题3分，共计18分） 1. 如下图，在和中，，，则能说明≌的依据是( ) A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 【答案】A 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定定理结合题意可直接得出答案． 【详解】解：∵，，AD＝AD， ∴≌（SSS）， 故选：A． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 2. 将分式约分时，分子分母同时除以（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的约分．根据分式的基本性质，即可求解． 【详解】解：∵， ∴将分式约分时，分子分母同时除以． 故选：C 3. 代数式，，，，，，中，属于分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的定义，根据分式的定义进行逐一判断即可：对于两个整式A、B，其中B中含有字母，那么形如的式子叫做分式． 【详解】解：代数式，，，，，，中，属于分式的有，，，，共4个， 故选C． 4. 要使分式有意义，则的取值应满足(　　) A. B. C. D.