精品解析：山东省滨州市阳信县城区集团校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年上学期第三次质量检测初三数学试题 一．选择题：本大题共8个小题，每小题涂对得3分，满分24分． 1. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 2. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 3. 已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ） A. 点(1，2)在它的图象上 B. 其图象分别位于第一、三象限 C. 随的增大而减小 D. 如果点在它图象上，则点也在它的图象上 4. 如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（6，0），O（0，0），则cos∠OBC的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点（－1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（ ） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y1＞y2 D. y2＞y3＞y1 6. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（ ） A B. C. D. 2 8. 若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 9. 反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是_____． 10. 如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为______． 11. 计算：tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°=_________． 12. 如图，点A在反比例函数的图象上，AM⊥y轴于点M，P是x轴上一动点，当△APM的面积是4时，k的值是__________． 13. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则________． 14. 如图，已知，若，，的面积是4，则的面积为 _______． 15. 三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是________． 16. 如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是 ______ 三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程． 17. 同学们在探究学习中发现：“三角形内角的角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例”．下面是小明同学思考出的两种不同的证明方法，请选择其中一种完成证明． 已知：如图，中，是角平分线． 求证：． 方法一 证明：如图，过点作，与延长线交于点． 方法二 证明：如图，过点作于，过点作于． 18. 如图，在中，，． （1）求边BC的长度； （2）求的值． 19. 如图，已知，连接、，求证： ． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）直接写出_____；______； （2）请结合图象直接写出不等式的解集是__________； （3）若点为轴上一点，面积为，求点的坐标． 21. 图1是某越野车侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角． （1）求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离； （2）若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由． （结果精确到，参考数据：，，，） 22. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点． （1）求证：△ADC∽△ACB． （2）若AD=2，AB=3，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期第三次质量检测初三数学试题 一．选择题：本大题共8个小题，每小题涂对得3分，满分24分． 1. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 【答案】D 【解析】 【分析】分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案． 【详解】第一个几何体的三视图如图所示： 第二个几何体的三视图如图所示： 观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同