第1章 专题2 等腰三角形中的分类讨论-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级下册 BS 1 2 3 第一章 三角形的证明 4 专题2 等腰三角形中的分类讨论 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 遇边、角需讨论 1.【2023辽宁大连期末，中】等腰三角形的周长为 ,一边为 ,则腰长 为( ) D A. B. C. 或 D. 或 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 【解析】 等腰三角形的周长为 , 当 是腰长时，底边长为 ,此时等腰三角形三边长为 , , ,符合三角形三边关系；当 是底边长时，腰长为 ,此时等腰三角形三边长为 , , ,符合三角形三边关系. 腰长为 或 ,故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 2.【2023福建三明期中，中】若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边 的长是( ) B A.2 B.4 C.2或4 D.6 【解析】分情况讨论：①等腰三角形的腰长为 ， ,2,4不能构成三角形， 等腰三角形的腰长不能为2;②等腰三角形的腰长为 ,4,2能构成三角形， 第三边的长为4，故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 3.【2022广东中山三模,中】已知等腰三角形的两边 ， 的长满足 ，则该等腰三角形的周长为________. 13或14 【解析】 ， ， ，解得 ， .当 为底边长时，腰长为4，边长为5,4,4,能组成三角形，故周长为 ；当 为底边长时，腰长为5，边长为4,5,5,能组成三角形，故周长为 ， 等腰三角形的周长为13或14.故答案为13或14. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 思路分析 先根据非负数的性质求出 ， 的值，再根据等腰三角形的性质解答.由于没有明确腰、底的长分别是多少，所以要进行分类讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 4.【2022河北石家庄校级期末,中】已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的 周长等于____. 20 【解析】 当腰长是4时，三角形的三边长分别是4，4，8.因为 ，不满足三角形的三边关系，故舍去；当腰长是8时，三角形的三边长分别是8，8，4，满足三角形的三边关系,所以三角形的周长是20.故答案为20. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 5.［中］等腰三角形的一个内角为 ，则另外两个内角的度数为____________ _____________. , 或 , 【解析】 ①当 角是顶角时，底角为 ；②当 角是底角时，顶角为 ， 另外两个内角的度数分别是 , 或 , .故答案为 , 或 , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 关键点拨 题干中未说明已知角是顶角还是底角，所以需要按“顶角”和“底角”来分类讨论. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.［中］等腰三角形的一个内角为 ，则另外两个内角的度数为_ __________. ， 【解析】 分析可知 的角是等腰三角形的顶角（若是底角，则不满足三角形内角和的要求）， 另外两个底角都是 .故答案为 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 7.［中］等腰三角形的一个外角等于 ，则该等腰三角形的底角为_________ ____.