第1章 三角形的证明 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级下册 BS 1 2 3 第一章 三角形的证明 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 等腰（边）三角形 1.【2023河北中考】四边形 的边长如图所示，对角线 的长度随四边形形状的改变而变化.当 为等腰三角形时， 对角线 的长为( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】若 ， ，不能构成 ， 不符合题意；若 ， ，能构成 , 符合题意， 对角线 的长为 3.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023江西中考】将含 角的直角三角板和直尺按如图所示 的方式放置，已知 ,点 , 表示的刻度分别为 , ,则线段 的长为___ . 2 【解析】 直尺的上、下两边平行， ， ， 是 等边三角形， 点 ， 对应的刻度分别为 ， ， ， .故答案为2. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2022四川广安中考】若 ，则以 ， 为边长的等腰三 角形的周长为________. 11或13 【解析】 ， ， ， ， ， ， .设等腰三角形的第三边长为 .当 时，三角形的周长为 ;当 时，三角形的周长为 ，故答案为11或13. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 易错警示 注意该题中等腰三角形以哪条边为腰需要分情况进行讨论. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2023江苏苏州中考】如图，在 中， ， 为 的角平分线.以点 为圆心， 长为半径画弧，与 ， 分别交于点 ， ，连接 ， . （1）求证： ； 【证明】 是 的角平分线， 由题意知 .在 和 中， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2）若 ，求 的度数. 【解】 ， 为 的角平分线， .由题意知 , ， . ， 为 的角平分线， ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 考点2 直角三角形 5.【2023山东日照中考】已知直角三角形的三边 ， ， 满足 ，分别以 ， ， 为边作三个正方形，把两个较小的正 方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积 为 ，均重叠部分的面积为 ，则( ) C A. B. C. D. ， 大小无法确定 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】 直角三角形的三边 ， ， 满足 ， 该直角三角形的斜 边为 ， ， ， ， ，故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.【2023吉林中考】图（1）、图（2）、图（3）均是 的正方形网格，每个 小正方形的顶点称为格点，线段 的端点均在格点上.在图（1）、图（2）、图 （3）中以 为边各画一个等腰三角形，使其依次为锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形，且所画三角形的顶点均在格点上. 图（1） 图（2） 图（3） 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解】如图（1）、图（2）、图（3）所示， , , 即为所求. 设正方形网格中每个小正方形的边长为1. 图（1） 图（2） 图（3） 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 如图（1）， ， ， 任意两边的平方和小 于第三边的平方，则 是等腰三角形，且 是锐角三角形； 如图（2）， ， ， ，则 是等腰直角三角形； 如图（3）， ， ， ，则 是等腰三角形，且 是钝角三角形. 刷有所得 网格中有直角，规定单位长度后，便可以根据勾股定理求出任意两点间的距离. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 考点3 线段垂直平分线及角平分线 7.【2023浙江丽水中考】如图，在 中， 的垂直平分 线交 于点 ，交 于点 ， ．若 ，则 的长是___． 4 【解析】 ， ，