第1部分 第7章 第3节 图形的对称、平移与旋转（每年2～3题，6～16分）（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

第三节 图形的对称、平移与旋转（每年2~3题，6~16分） 新课标要求 ©通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对 称轴垂直平分 ©能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形， ©理解轴对称图形的概念：探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质 ©认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形和中心对称图形 ©通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：在一个图形和旋转得到的 图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等 。了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的 连线经过对称中心，且被对称中心平分 ④探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质. ©通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：在一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应 点的连线平行（或在同一条直线上）且相等， ⊕认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. ©运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计 闪充考点 考点①)图形的对称 随堂练考点☑ 1.轴对称图形与中心对称图形 1.(1)(2023·宜宾)下列图案中，既是 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形，又是中心对称图形的是 图 形 如果一个平面图形沿某一条直把一个图形绕某个点旋 C D 线折叠后，直线两旁的部分能够 转② 定 后能与原 (2)如图，线段AB,CD互相平分并交 ① 那么这个图形图形重合，那么这个图形 义 于点O,过点O作EF交AC于点E,交 叫做轴对称图形，这条直线叫做 叫做中心对称图形，这个 BD于点F,则这个图形是中心对称图 对称轴 点叫做它的对称中心 形，对称中心是O,指出图形中的对应 点 ,对 (1)对称轴有且至少有③条： (1)对称中心有且只有 应线段 ,对 (2)对称轴两旁的部分是全等⑤ 个： 应三角形 性 图形： (2)对称中心⑥ 质 (3)对称轴两侧的对应点连线被 中心对称图形上每一对 对称轴④ 对称点对应的线段 174 2.轴对称与中心对称 轴对称 中心对称 图 形 把一个图形沿着某一条直线 把一个图形绕着某一点旋转 对折，如果它能够与另一个图 180°后能与另一个图形⑧ 定 形⑦) 那么就说这两 ,那么说这两个图形关于 义 个图形关于这条直线对称，这 这个点中心对称，这个点叫做 条直线叫做对称轴 对称中心 (1)成轴对称的两个图形 (1)成中心对称的两个图形 全等： 全等： 性 (2)成轴对称的两个图形只 (2)成中心对称的两个图形 质 有一条对称轴： 只有一个对称中心： (3)对应点连线被对称轴⑨ (3)对应点连线经过对称中心， 并且被00 平分 3.图形的折叠 本质 图形的轴对称 随堂练考点 2.(1)(2023·南充)如图，将△ABC沿 (1)折叠前后的图形关于折痕成轴对称： BC向右平移得到△DEF,若BC= 性质 (2)折叠前后的两部分图形全等： 5,BE=2,则CF的长是( (3)折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分 考点2②) 图形的平移 在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样 C 定义 的图形运动叫做平移 A.2 B.2.5 C.3D.5 1.平移后，对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行 (2)(2023·滨州)如图，在平面直 且相等： 角坐标系中，△ABC的三个顶点坐 性质 2.平移后，对应角相等且对应角两边分别平行： 标分别为A(9,3),B(6,0),C(0,0) 3.平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，平 若将△ABC向左平移3个单位长度 移前后两个图形全等 得到△A'B'C,则点A的对应点A'的 坐标是 1.根据题意，确定平移的方向和平移的距离： 2.找出原图形的关键点： 作图 3.按平移的方向和平移的距离，平移各个关键点，得到各 步骤 关键点的对应点： 4.按原图形状依次连接得到的各关键点的对应点，得到平 B日 移后的图形 175 考点③图形的旋转 随堂练考点 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角 3.(2023·通过)如图，将△ABC绕点 定义 度，这样的图形运动叫旋转，这个定点叫做旋转中心，转动 A逆时针旋转到△ADE,旋转角为 的角称为旋转角 (0°<a<180°)，点B的对应点 D恰好落在BC边上，若DE⊥AC, 三要素 旋转中心、旋转方向、旋转角度 ∠CAD=24°，则旋转角aα的度 1.旋转前后两个图形全等： 数为 性质 2.对应点到旋转中心的距离相等： 3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角 1.根据题意，确定旋转中心、旋转方向、旋转角度： 2.找出原图形的关键点： A.24°B.28°C.48°D.660