第1部分 第6章 第3节 与圆有关的计算（每年1～2题，3～6分）（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

第三节与圆有关的计算（每年1~2题，3-6分） 新课标要求 ④会计算圆的弧长、扇形的面积 ©了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 闪充考点 考点①)弧长与扇形面积的计算 随堂练考点 1.(1)如图，在4×4的正方形网格中，每 内容 公式 备注 个小正方形的边长为1，网格线的交点 圆周长 C=2Tr 称为格点，点O和点A都为格点，以点 0为圆心，OA长为半径画弧，交图中的 弧长 l=ur 180 网格线于点B,则AB的长为 圆面积 S=T2 1.r为圆的半径： 2.n为弧所对的圆心角的 扇形面积 度数： B 0 3.1是扇形的弧长 360= (2)(2023·泰安)如图，⊙0是△ABC 的外接圆，半径为4，连接OB,OC,OA, 若∠CA0=40°，∠ACB=70°，则阴影部 考点②)圆柱、圆锥的有关计算 分的面积是 () 图示 公式 备注 圆柱 S圆柱侧=2πh 1.侧面展开图为矩形； 2.r为底面圆半径，h为 S阳件全=2mh+2mr 圆柱高 A. 4 3”C.6 B. 7D.32 S能面用=石 ·为底面圆半径 随堂练考点☑ C限南网=2π 2.(1)已知圆锥的母线与高的夹角为 30°，母线长为4em,则它的底面半径 圆锥 1.圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的母线I和 为 cm,全面积是 cm2 底面圆半径r,圆锥的高h,这三个量之间的数量 (结果保留π) 关系为2+h=: (2)圆锥的侧面展开图是一个圆心角 2.圆锥的侧面展开图是扇形： 120°，半径6cm的扇形，则该圆锥的 3.圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图扇形的 高是 () 孤长： A.I cm B.2 cm 4.圆锥的母线长等于其侧面展开图扇形的半径 C.4.cm D.2/10cm 159 考点3)阴影部分面积的求法 随堂练考点☑ 3.(2023·绥化)如图，⊙0的半径为 求不规则图形的面积时常采用的方法有和差法、割补法、等积法、对称 2cm,AB为⊙0的弦，点C为AB上 法、平移法、化零为整法等，其中和差法、等积法、割补法应用较为广泛 1,和差法：把不规则图形的面积转化为几个规则图形的面积的和或 的一点，将AB沿弦AB翻折，使点C 与圆心0重合，则阴影部分的面积 差进行计算 为 ,(结果保留π 2.等积法：两个等底等高的三角形的面积相等，因此可以利用图形 与根号)】 中面积相等的部分将不规则图形的面积转化为规则图形的面积进 行计算. 3.割补法：即先分析图形，看能分解为哪些基本图形（如圆、扇形、三 角形、平行四边形等可以直接求面积的图形)，再分析各图形之间有 何联系，经常借助平移，轴对称、旋转三种变换将不规则图形的面积 转化为规则图形的面积的和或差：在不能直接转化的题目中，可以 随堂练考点 添加一些辅助线帮助解决 4.(1)(2023·无锡)下列命题：①各边相 等的多边形是正多边形：②正多边形是 中心对称图形：③正六边形的外接圆半 考点④圆内接正多边形 径与边长相等：④正n边形共有n条对 称轴.其中真命题的个数是 ( 名称 公式 图示 A.4B.3 C.2 D.1 (2)如图，正六边形ABCDEF内接于 中心角 0-3600 ⊙0，正六边形的周长是12，则正六边 n 形的边心距(OM的长)是 (ù 边心距 r=R-(受 0中心雍0 边心原r 周长 L=na(a为正n边形的 半径R 边长) 面积 正n边形的面积S==2ar(r为边心距，L为正n边 A.5 B.2 C.2/5 D.4 形的周长) 闪充真题 考法①阴影部分面积的计算 1.(2022·河南)如图，将扇形A0B沿OB方向 平移，使点O移到OB的中点O'处，得到扇形 A'0'B'.若∠0=90°，OA=2,则阴影部分的面 积为 几何画板动态演示 第2题图 第3题图 3.(2018·河南)如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，AC=BC=2,将△ABC绕AC的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B'C',其中点B 2022河南 的运动路径为BB',则图中阴影部分的面积 2.(2019·河南)如图，在扇形AOB中，∠A0B= 为 120°，半径OC交弦AB于点D,且0C⊥O0A.若 4.(2023·河南)小军借助反比例函数图象设计 OA=2√3，则阴影部分的面积为 “鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以 160 反比例函数y=图象上的点A(,5,)和点B 考法②)阴影部分周长的计算 5.(2020·河南)如图，在扇形B0C中， 为顶点，分别作菱形AOCD和菱形OBEF,点D, ∠BOC=60°，OD平分∠BOC交BC于点D, E在x轴上，以点O为圆心，OA长为半径作AC 点E为半径OB上一动点.若OB=2,则阴影 连接BF 部分周长的最小值为 几何画板动态演示 60 0 2020河南 (1)求k的值：