第1部分 第5章 第1节 平行四边形及多边形（每年1～2题，3～12分）（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

第五章 四边形 (每年2~4题，6~19分) 考点梳理 矩形的性质与判定(6年4考) 第一节平行四 平行四边形及其性质(6年3考) 菱形的性质与判定(6年5考) 第二节特殊的平行 第五章 边形及多边形 四边形（每年12 (每年12题， 平行四边形的判定(6年3考) 正方形的性质与判定(6年3考) 四边形 期，3-12分) 312分) 多边形及其性质 中点四边形 第一节 平行四边形与多边形 (每年1-2题，3-12分) 新课标要求 了解多边形（本标准中多边形指凸多边形）（新增）的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角 线：探索并掌握多边形内角和与外角和公式 。探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分 ④探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别 相等的四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⊕理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离 闪充考点 考点1】 平行四边形的概念与性质 随堂练考点☑ ① 的四边形叫做平行四边形.平行四边形 1.(1)(2023·福建)如图，在口ABCD中， 概念 用“口”表示.平行四边形ABCD记作“口ABCD O为BD的中点，EF过点O且分别交 两组对边分别平行 AB,CD于点E,F,若AE=10,则CF的 边 两组对边分别相等 长为 两组对角分别② 性质 角 四组邻角分别③ B 对角线 对角线互相④ (2)如图，在口ABCD中，EF过对角线 平行四边形是⑤ 对称图形.但不是 的交点O,且与边AB,CD分别相交于 对称性 6 图形 点E,F,AB=4,AD=3,0F=1.3,则四 边形BCFE的周长为 因满分技巧 D 平行四边形的性质是我们研究平行四边形的角或边的重要依 据利用平行四边形的性质，可以求角的度数、线段的长度等， (1)平行四边形被对角线分成四个小三角形，它们的面积相等.相 对的两个三角形的周长相等，相邻两个三角形的周长之差等于邻 边之差.(2)平行四边形的邻边之和等于平行四边形周长的一半. 129 考点②)平行四边形的判定 随堂练考点☑ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法） 2.(2023·湖南)如图，在四边形ABCD 边 两组对边分别相等四边形是平行四边形 中，BC∥AD,添加下列条件，不能 有一组对边⑦ 的四边形是平行四边形 判定四边形ABCD是平行四边形 的是 角 两组对角分别⑧ 的四边形是平行四边形 对角线 对角线⑨ 的四边形是平行四边形 考点③多边形及其性质 ⊙ A.AB=CD B.AB∥CD 1.内角和定理：n(n≥3)边形的内角和为(n-2)×180°： C.∠A=∠C D.BC=AD 2.外角和定理：多边形的外角和为360°： n(n≥3)边形 随堂练考点☑ 3.对角线：过n(n>3)边形的一个顶点可引(n-3) 3.(1)如果一个多边形的内角和等于其外 条对角线，n边形共有(n,-3》条对角线 2 角和，那么这个多边形是 边形. (2)如果一个n边形的内角和等于它 的外角和的3倍，则n= 1,正n边形的各边相等，各角相等： (3)一个多边形的内角和是它的外角和 2.正n边形有n条对称轴： 的两倍，则这个多边形是 边形. 3正边形的每一个外角为0，每一个内角为 正n(n≥3)边形 ,n-2)×180°（从内角和考虑）， 180° 360°（从外角和考虑） n 闪充真题 1.(2014·河南)如图，口ABCD的对角线AC与 2.(2016·河南)如图，在□ABCD中，BE⊥AB BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6, 交对角线AC于点E,若∠1=20°，则∠2的度 则BD的长是 () 数为 B A.8 B.9 C.10 D.11 重难点专练 与平行四边形有关的动点或翻折问题 (1)如图1，在运动过程中，若CP平分 类型①)平行四边形中的动点问题 ∠BCD,且满足CD=CP,求∠B的度数： 1.已知在口ABCD中，动点P在AD边上，以每 (2)在(1)的条件下，若AB=4cm,求△PCD 秒0.5cm的速度从点A向点D运动. 的面积； 1301 (3)如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒 类型②)平行四边形中的翻折问题 2cm的速度从点C出发，在BC间往返运 2.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上， 动，P,Q两点同时出发，当点P到达点D时 以BE为折痕，把△ABE向上翻折，点A正好 停止运动（同时Q点也停止），若AD= 落在CD边的点F处，若△FDE的周长为IO, 6cm,求当运动时间为多少秒时，以P,D △FCB的周长为18，则CF的长为 () Q,B四点组成的四边形是平行四边形？ D 图1 图2 A.4 B.5 C.8 D.13