第1部分 第4章 微专题 与角平分线有关的辅助线的作法（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

微专题与角平分线有关的辅助线的作法 类型1图中有角平分线，可向两边作垂线 类型2作对称图形 已知P是∠MON的平分线上一点，若PA⊥ 如图，若点A是射线OM上任意一点，可以 OM于点A,可以过P点作PB⊥ON于点B,则 在ON上截取OB=OA.连接PB.构造△OPB≌ PB=PA.可记为“图中有角平分线，可向两边作 △OPA.可记为“图中有角平分线，可以将图对 垂线” 折看，对称以后关系现”. 生刀小试 生刀小试 1.如图，四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分 2.如图所示，在△ABC中，∠A=100°，∠ABC= ∠ABC,AB=8,BD=13,BC=12,求四边形 40°，BD平分∠ABC交AC于点D,延长BD至 ABCD的面积. 点E,使ED=AD,连接CE.求证：BC=AB+ CE. 104 类型3角平分线加垂线，延长作“三线合一” 类型4作平行线 如图，若AP⊥OP于点P,可以延长AP交 如图，若过P点作PQON交OM于点Q, ON于点B,构造△AOB是等腰三角形，P是底 可以构造△POQ是等腰三角形，可记为“角平 边AB的中点可记为“角平分线加垂线，三线合 分线+平行线，等腰三角形必呈现” 一试试看”. M M 0 p 0 生刀小试 生刀小试 4.如图，在△ABC中，AB=3,BC=6,BD平分 3.如图，△ABC的面积为12cm2,AP垂直∠ABC ∠ABc,求8的值 的平分线BP于点P,求△PBC的面积. 105