第1部分 第4章 微专题 常见的全等三角形模型（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

微专题 常见的全等三角形模型 模型1平移模型 续表 (1)找公共角、垂直，对顶角、等腰等条件得对 解题 应角相等：(2)找公共边、中点、等底角、相等 思路 边、线段的和、差等条件得对应边相等 C(B 平移 2.(2023·福建)如图，0A=0C,0B=0D 模型 ∠AOD=∠COB.求证：AB=CD 特点：沿同一条直线平移可得到两三角形重合 解题 (1)加（减）共线部分，得对应边相等：(2)利 思路用平行线性质找对应角相等 1,(2022·淮安中考)已知：如图，点A,D,C,F 在一条直线上，且AD=CF,AB=DE,∠BAC= ∠EDF.求证：∠B=∠E. 3.如图1，AB=AC,BE=CD, 图1 图2 (1)求证：∠B=∠C: 模型2对称模型 (2)如图2，连接A0,若∠1=∠2，不添加任何辅 助线，直接写出图中所有的全等三角形. 4(4) 对称 模型 B'B(C C(B 特点：沿公共边或者公共顶点所在某条直线 折叠可得两三角形重合 113 4.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB= 续表 DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE. (1)共顶点：加（减）共顶点的角的共角部分 得一组对应角相等： 解题 (2)不共顶点：①由BF=CE→BF+CF=CE+ 思路 B CF→BC=EF或BF=CE→BF-CF=CE- (I)求证：AE=DE: CF一BC=EF:②利用平行线性质找对应角相等 (2)若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB的 5.已知：如图1，在△ABC和△ADE中，∠C= 度数 ∠E,∠CAE=∠DAB,BC=DE. 图1 图2 (1)请说明△ABC≌△ADE: (2)如图2，连接CE和BD,DE,AD与BC分 别交于点M和点N,∠DMB=56°，求 ∠ACE的度数： (3)在(2)的条件下，若CN=EM,请直接写 出∠CBA的度数 模型3旋转模型 1(A B CC 共顶点 一般旋 转模型 旋转 模型 不共 顶点 的AY 手拉手旋 转模型 产含 特点 共顶点，绕该顶点旋转可得到两三角形重合 114