第1部分 第4章 微专题 半角模型（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

微专题 半角模型 模型半角模型 度是公共大角一半的关系，我们称之为“半角 类型 图形展示 模型” 【模型探究】 (1)如图1，在正方形ABCD中，E,F分别是AB, BC边上的点，且∠EDF=45°，探究图中线 段EF,AE,FC之间的数量关系， 【模型应用】 (2)如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD 90° 角 ∠BAD=∠BCD=90°，∠EAF=45°，且BC= 7,DC=13,CF=5,求BE的长 45 【拓展提高】 角 (3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD, ∠ABC与∠ADC互补，点E,F分别在射 线CB,DC上，且∠EAF=∠BHD.当 BC=4,DC=7,CF=1时，△CEF的周长 等于 (4)如图4，正方形ABCD中，△AMW的顶点 120° M,N分别在BC,CD边上，AH⊥MN,且 角 AH=AB,连接BD分别交AM,AN于点 含 609 E,F,若MH=2,NH=3,DF=22,求EF 角 的长。 生刀小试 (5)如图5，已知菱形ABCD中，∠B=60°，点E, 【模型引入】 F分别是边BC,CD上的动点（不与端点重 当几何图形中，两个共顶点的角所在角 合)，且∠EAF=60°.连接BD分别与边AE, 115 AF交于M、N,当∠DAF=15°时，求证： MN2 DN2 BM2. 图1 图2 图3 图4 图5 116