第1部分 第4章 第1节 图形与坐标（每年2～4题，12～19分）（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

第四章 三角形 (每年2~5题，6~28分) 考点梳理 线段的中点 直线与线段 线段的和、差 第四节全等 全等三角形的概念与性质 三角形（每 年13题 角及角平分线 余角、补角，角平 全等三角形的判定(6年6考) 第一节直线、角 312分) 分线及其性质 相交线与平行线 比例的性质 第五节相似 (每年1题，3分) 相交线(6年3考) 三线八角 黄金分割 三角形（含 平行线的性质与判定(6年3考) 平行线分线段成比例(6年3考) 位似)（每 年1~2题. 命题 相似三角形的性质与判定(6年6考) 310分) 第二节一般三角 相似多边形及其性质 第四章 形及其性质（每 三角形的分类及性质(6年1考) 位似 三角形 年1题，3分) 三角形中的重要 中线、角平分线 线段(6年3考) 高线、中位线 30°、45°、60 锐角三角函数 角的三角函数值特殊锐角三角函数值 第六节锐 三角函数及 仰角、腑角问题 解直角三角形 其应用(6 等腰三角形的性质与判定(6年4考) 方向角问题，坡 年6考，9分) 第三节特殊三角 度，坡角问题」 锐角三角函数的实 形及其性质（每 等边三角形的性质与判定(6年2考) 生活实际问题 际应用(6年6考) 年1-2题，37分 直角三角形的性质与判定(6年3考) 第一节 直线、角、相交线与平行线 (每年1题，3分)】 新课标要求 ©通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念 ©会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 ©掌握基本事实：两点确定一条直线， ©掌握基本事实：两点之间线段最短 ©理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。 ④理解角的概念，能比较角的大小：认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算 角的和、差 ©理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或等角）的余角相等、同角（或等 角)的补角相等的性质 。理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线. ©掌握基本事实：同一平面内（新增），过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， ©理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 。识别同位角、内错角、同旁内角， ©理解平行线概念。 。掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 086 ⊕掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 ©探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互 补)，那么这两条直线平行 ©掌握平行线的性质定理【：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.*了解定理的证明 ©探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 ©能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 ©了解平行于同一条直线的两条直线平行. ©通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义， ©结合具体实际，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命 题，知道原命题成立其逆命题不一定成立. ©知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的 过程，会用综合法的证明格式。 ©了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的. ④通过实例体会反证法的含义， 闪充考点 考点①】直线与线段 随堂练考点 把线段向两方无限延长所形成的图形是直线.直线是直 1,(1)下列说法：①经过一点可以画无数 直线 的：无粗细之分：无端点；不可以度量：不可以比较长短， 条直线：②若线段AC=BC,则点C 无限长 是线段AB的中点：③射线OB与射 线B0是同一条射线：④连接两点 直线上一点和它一端的部分叫做射线，这一点叫做射线 的线段叫做这两点间的距离：⑤将 射线 的端点，射线是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比 一根细木条固定在墙上，至少需要 较长短，无限长。 两根钉子，是因为两点确定一条直 直线上两点和它们之间的部分叫做线段，线段是直的，它有 线，其中说法正确的有() 线段 两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短 A.2个B.3个C.4个D.5个 (2)如图，点E是线段AB的中点，C是 直线的基 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述成：两点 EB上一点，AC=12. 本性质 确定一条直线， E C F B 线段的基 两点的所有连线中，线段最短。简记为：两点之间，线段最短， ①若EC:CB=I:4,求AB的长： 本性质 ②若F为CB的中点，求EF的长 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点 线段的 M叫做线段AB的中点，则AM=A 中点 MB=① AB. 087 续表 如图，点B是线段AC上的一点，则有