第1部分 第3章 第3节 一次函数的图象与性质（每年1～2题，3分）（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

第三节一次函数的图象与性质（每年1~2题，3分） 新课标要求 ④结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式：会运用待定系数法 确定一次函数的表达式 ©能画一次函数的图象，根据图象和函数表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时，图象 的变化情况：理解正比例函数， ④体会一次函数与二元一次方程的关系， 闪充考点 考点①)一次函数与正比例函数的概念 随堂练考点☑ 1,(1)若函数y=(a-1)x+a2-1是正 般地，形如① (k是常数，≠0)的函数叫 正比例函数 比例函数，则a= 做正比例函数 (2)若函数y=(k-2)x+1是关于x 的一次函数，则k= 般地，形如② (k,b是常数，≠0)的函数 图满分技巧 一次函数 叫做一次函数 k和b的符号作用：k的符号决定函数 的增减性，k>0时，y随x的增大而增 大：k<0时，y随x的增大而减小b的 考点②一次函数的图象与性质 符号决定图象与y轴交点在x轴上方 1,图象及其性质 还是下方(b>0上正，b<0下负). 图象 随堂练考点☑ k>0 k<0 2.(1)请写出一个符合下列要求的m的值： ①当m= 时，一 正比例 次函数y=mx一2的值随x值的增 函数 大而减小： y=红 ②当m= 时，一次函数 (k≠0) y=mx-2的图象与y=3x+1的图 象平行： ③当m= b③ 时，一 0 b④0b⑤0 b⑥0 次函数y=mx-2的图象与x轴的 交点位于正半轴. (2)将直线y=红+b向左平移2个单 一次函 位，再向上平移4个单位，得到直 数y= 名4水： 线y=2x,则 () kx +h A.k=2,b=-8B.k=-2,b=2 (k≠0) C.k=1,b=-4D.k=2,b=4 图象经过 图象经过 图象经过 图象经过 (3)在平面直角坐标系中，将直线y= 第一二、 第一三、 第一、二、 第二、三、 2x+b沿y轴向上平移3个单位后恰 三象限 四象限 四象限 四象限 好经过原点，则b的值为 (4)若一次函数y=(3m-6)x+3m-3 的图象经过第一、二、四象限，则m 性质 y随x的增大而⑦ y随x的增大而⑧ 的取值范围是 059 2.一次函数图象的平移 向左平移m(m>0)个单位长度 y=k(x+m)+b 一次函 向右平移m(m>0)个单位长度 y=k(x-m)+b 数图象 y=红+b 向上平移m(m>0)个单位长度 的平移 y=kx+b+m 向下平移m(m>0)个单位长度 y=kx+b-m 简记为：“左加右减，上加下减” 注：向左（右）平移时只变“x”,切记要给每一个“x”都要加（减）》 m:向上（下）平移时，给整体加（减）m 随堂练考点☑ 考点③一次函数解析式的确定 3.(1)一次函数y=x+b的图象经过点 常用的方法 待定系数法 A(3.4),B(4,5),则该函数的解析 式为 (1)一设：设出一次函数解析式⑨ (2)一次函数的图象经过点A(-2, (2)二列：找出满足函数图象上的两个点，并且用两点 -1),且与直线y=2x-3平行，则 的横坐标换x,纵坐标换y,得到二元一次方程组： 一般步骤 此函数的解析式为 () (3)三解：解这个二元一次方程组，得到kb的值： A.y=x+I B.y=2x+3 (4)四还原：将所求待定系数k、b的值代入所设的函 C.y=2x-1 D.y=-2x-5 数解析式中 随堂练考点☑ 4.在平面直角坐标系xOy中，直线y= 因为在一次函数y=:+b(k≠0)中有两个未知系数k和b,所以要 x+b与y=mx+n相交于点M(2,4), 确定其表达式，一般需要两个条件，常见的是已知两点P,(,b,), 有下列结论： [b =a k+b, P2(a2,b2),将其坐标代人得 求出，b的值即可，这种 b2=ak +b, 6 y=mx+n 方法叫做待定系数法。 5 4 3 2 y=kx+b 考点④)一次函数与方程（组）、一元一次不等式的关系 一次函数 次函数y=x+b(k,b是常数，k≠0)的值为0时， -310123456x 与一次方程 相应的自变量的值为方程：+b=0的根 -2引 -3 一次函数与 次函数y=+b(k,b是常数，k≠0)的值大于（或 ①关于x,于的方程组=：+6 的解 一元一次不 小于)0，相应的自变量的值为不等式：+b>0(或 ly=mx+n 等式 x+b<0)的解集 是=2 4:2美于x的不等式+b< 两直线的交点坐标是两个一次函数表达式y=kx+b, mx+n的解集是x>2:③关于x的方程 一次函数与 和y=x+b:所组成的关于x,y的方程组 mx+n=4的解是x=2:④k+b<0. 方程组 [y=kx+b, 其中，正确的是 (填写序号). 的解 y=kx+b2 060il 闪充真题 1.(2022