第1部分 第3章 第2节 函数及其图象（每年1～2题，3～12分）（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

第二节函数及其图象（每年1-2题，3~12分） 新课标要求 ©探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义：了解函数的概念和表示方法，能 举出函数的实例。 ©能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 ©能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值. ©能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义（新增）· ©结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论， 闪充考点 考点1】 函数的有关概念及表示方法 图满分技巧 表示函数时，要根据具体情况选择 在某一变化过程中，始终保持① 的量 定义 适当的方法，有时为了全面认识问 叫做常量.数值发生② 的量叫做变量 题，可同时使用儿种方法 常量和变量是相对的，判断常量和变量的前 常量与变量 提是“在某一变化过程中”，同一个量在不同 随堂练考点 关系 1.中国人饮食中食盐的含量偏大据研究 的变化过程中可以是常量，也可以是变量，这 每人每天的食盐摄入量以不超过6g 要根据问题的条件来确定 为宜.为控制食盐摄入量，某市向每个 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 家庭发放一个盐勺（容量2g).设家庭 函数 x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有 人口数为x,家庭每天所应摄入盐的勺 定义 ③ 确定的值与之对应，我们称x是 数的最大值为y (1)当x=3时，y的值是多少？ 函数的概念 自变量，y是x的函数 (2)写出x与y之间的关系式和x的取 对于一个函数，如果当自变量x=a时，因变 值范围. 函数值 量y=b,那么b叫做自变量的值为a时的函 数值 表示方法 列表法，图象法和表达式法 自变量取值 使得函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量 随堂练考点 范围 的取值范围 2.(2023·郴州)第11届中国（湖南）矿 物宝石国际博览会在我市举行，小方一 (1)整式型：等式右边是关于自变量的整式，自变量的 家上午9：00开车前往会展中心参观 途中汽车发生故障，原地修车花了一段 取值范围是全体实数，如y=x2+2x+3. 时间.车修好后，他们继续开车赶往会 (2)分式型：等式右边是关于自变量的分式，自变量的 不同类型的 展中心.以下是他们家出发后离家的距 函数关系式 取值范围是使分母不为0的实数，如y=,本 离s与时间的函数图象.分析图中信 息，下列说法正确的是 中自变量取 (3)根式型：等式右边是关于自变量的开偶次方的式 离家的距离sm 13200 值范围的求 子，自变量的取值范围是使根号下的式子大于或等于 解方法 0的实数，如y=√x+I. 6000 (4)零次幂：等式右边是关于自变量的零次幂，自变量 的取值范围是使底数不为0的实数，如y=(x+1)° 09.009:10 9:30938时间 055 考点②)函数的图象 A.途中修车花了30mim B.修车之前的平均速度是500m/min 般地，对于一个函数，若把自变量与函数的每对对 C.车修好后的平均速度是800m/mim 函数图象 应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这 D.车修好后的平均速度是修车之前的 些点组成的图形，就是这个函数的图象 平均速度的1.5倍 画函数的图 描点法：列表，描点，连线 象一般方法 闪充真题 考法①)实际问题中的函数图象分析与探究 3.(2021·河南)如图1，矩形ABCD中，点E为 1.(2022·河南)呼气式酒精测试仪中装有酒精 BC的中点，点P沿BC从，点B运动到点C,设 气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾 B,P两点间的距离为x,PA-PE=y,图2是 车.酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中 点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的 的R,),R的阻值随呼气酒精浓度K的变化 长为 而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒 精浓度K的关系见图3.下列说法不正确 的是 ( 龙 ◆R/41 信息商 100 -220××10'mg/100ml 图1 图2 80 (为血液河法决度，A为呼 60 气酒椅流度) A.4 B.5 C.6 D.7 菲酒离（制c2ng1Xm 20 4.(2018·河南)如图1，点F从菱形ABCD的 酒驾2mg/100l签1客 10 K×10ag100ml 州mIhl) 顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀 图 料2 种驾b8mg10l) 图3 速运动到点B.图2是点F运动时，△FBC的 A.呼气酒精浓度K越大，R,的阻值越小 面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则 B.当K=0时，R,的阻值为100 a的值为 ( y/cm2 C.当K=10时，该驾驶员为非酒驾状态 D.当R=20时，该驾驶员为醉驾状态 考法②)几何向题中的函数图象的分析与探究 a+57 2.(2023·河南)如图1，点P从等边三角形