第1部分 第1章 第3节 分式（每年1～2题，3～8分）（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

第三节分式（每年1~2题，3~8分） 新课标要求 ©了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分：能对简单的分式进行加、 减、乘、除运算 闪充考点 考点①) 分式的有关概念 随堂练考点 般地，若A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那 1对于分式 分式 么式子合叫做分式在分式合中，4叫做分式的分子，B (1)当x取什么值时，分式有意义？ 叫做分式的分母 (2)当x取什么值时，分式的值为零？ 最简分式 个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式 (3)当x=-2时，分式的值是多少？ 分式有意 义的条件 分式音有意义的条件是① 分式值为 零的条件 分式言的值为零的条件是2 分式的基 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个③ 的 本性质 整式，分式的值不变 分式的约分是根据分式基本性质约去分式中分 约分 分式基本性 子与分母的公因式使分式变成④ 质的运用 根据分式的基本性质，将异分母的分式化成同 通分 随堂练考点个 分母的分式 2.(1)填空： ①2x 考点②分式的运算 x-y(x-y)(x+y) (x+y≠0)： ②1+2 1.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，即号± 学-4（) (2)①计算：2a+力+36的结果是 b-a±b a-6+6-a 加减法 2.异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后相 化商是 )= 加减，即 ③计算4+2n的 】的结果是 1.乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，即公×分 ④计第-2正÷（品-只） mn 乘除法 6·d6d:(关键是约分) a·cc 2.除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，即 6 = d b c be 乘方 I021 续表 1.观察分子、分母能否因式分解，若能，需先分解因式后 ⑤先化简，再求值：(0+2-2)÷ 混合 约分： 名4种。2 运算 2.先算乘方，再算乘除.最后算加减.若有括号，先算括号 里面的 1.化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值： 2.通分时若有常数项，要记得把常数项化成分母为最简 公分母的分式，再进行加减运算： 分式的化 3.分式化简求值时要注意符号的变化，分式的分子要作 简求值 为一个整体，在添括号或去括号时，若括号前为负号则去 括号后括号内每一项都要变号： 4.注意化简结果应为最简分式或整式 闪充真题 考法①)分式有意义的条件 题型2先化简再求值 1.(2021·河南)若代数式有意义，则实数 5.(2020·河南)先化简，再求值：1-a+) x的取值范围是 2其中a=5+1 考法②)分式的化简求值 题型1分式的化简 2.(2023·河南)化简”。+的结果是 ( A.0 B.1 C.a D.a-2 3.(2022·河南)化简：：-) 6.(2019·河南)先化简，再求值：2-÷ 4种=6 4.(2021·河南)化简：1-》÷2号 022 中考考点“链”教材 (人教八上P142习题T2变式)下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务： x-1x2-11 x+1x2-2x+1x-1 “ 第一步 x-1 =高 第二步 =x-1)2-(x+1)2年x ÷ (x+1)(x-1)x-1 第三步 =2-2+1-+2+1.x-1 (x+1)(x-1) 第四步 x 2 (x+1) 第五步 2 22+8 第六步 任务一： 填空：①以上化筒多雅中第一步将原武中的2十，这一项变形为山属手 (x-1) :(填“整式 乘法”或“因式分解”)》 ②以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，其依据是 ③第 步开始出现错误，出现错误的具体原因是 任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果 学科素养 (2022杭州)照相机成像应用了一个重要原理， 示胶片（像）到镜头的距离.已知∫，"，则u 用公式号女+上（≠0表示，其中/表示照相 () A.f-o B.I-v D.0-f 机镜头的焦距，“表示物体到镜头的距离，v表 C. f 'n- f 配套练习〉请完成小进步作业本P5~P6习题 学习笔记 023