第1部分 第1章 第2节 整式（每年2～3题，4～8分）（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

第二节整式（每年2一3题，4~8分） 新课标要求 。借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义， ©能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示：能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式 ④会把具体数代入代数式进行计算 ©了解整数指数幂的意义和基本性质。 ⊕理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则：能进行简单的整式加减运算，能进行简单的 整式乘除法运算.（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法） ④理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景，能利用公 式进行简单的计算和推理， ©能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）. ©了解代数推理， 闪充考点 考点①)代数式及求值 随堂练考点 用运算符号（加，减，乘、除、乘方、开方）把① 或表 1.(1)下列式子：①x÷②1写 定义 示数的② 连接而成的式子叫做代数式，单独的一个 数或者一个字母也是代数式 ③-：0-如，其中格式书写正 确的有 个 关键是找出问题中的数量关系及公式，如路程=速度×时 列代 (2)若x-3y=-1.则2x-6y+1的值 数式 间，售价=标价×折扣等：其次要抓住一些关键词语，如：多、 等于 少、大、小增长，下降等 (3)填空题 ①m箱橘子重xkg,每箱重kg: 1.直接代入法：把已知字母的值代人代数式，并按原来的运 ②购买单价为a元的笔记本8本，共需 算顺序计算求值： 人民币 元： 代数式2.整体代入法：a.观察已知条件和所求代数式的关系：.将 ③小明的体重是akg,小红比小明重 求值 所求代数式变形成与已知代数式成倍数关系，一般会用到提 bkg,则小红的体重是 kg. 公因式法、平方差公式、完全平方公式.。，把已知代数式看成 ,个整体代入所求代数式中求值 随堂练考点☑ 2.下列说法：①- 弯的系数是-24 考点②)整式的有关概念 ②3 mm的次数是3：③3ry2-4r+1是 定义 表示数或字母的③ 的式子叫做单项 式.单独的一个数或一个字母也是单项式 三次三项式：④+y是多项式：⑤依次 6 按规律排列的式子：a2,a,a,a",…, 单项式 单项式中不为④ 的数字因数，叫单项 单项式 的系数 式的数字系数，简称单项式的系数 则第n个式子是a.其中说法正确 的是 (写出所有正确结论 单项式 系数不为零时，单项式中所有字母指数的 的序号) 的次数 ⑤ ,叫做单项式的次数 016l 续表 定义 几个单项式的和叫做多项式 多项式 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项 多项式 的项数 数，每个单项式叫多项式的项 多项式 多项式里，次数⑥ 的次数叫多项式的 的次数 次数 整式 定义 单项式与多项式统称为整式 所含⑦ 相同，并且相同字母的⑧ 也相同的 同类项 单项式是同类项 考点③整式的运算 1.整式的加减 随堂练考点☑ 3.(1)直接写出结果 系数相加，字母与字母的指数不变.合并同类项后，所得项 合并同 的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指 ①x2·x2= ；②y°÷y= 类项 ③(2)4= 数不变 ； ④(3a2b)3= 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 ⑤-2xy(x-y)= ； 去括号 与原来的符号相同，可表示为+(a+b+c)=a+b+c ⑥(4x3-6x2+2x）÷2x= 法则 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号 72x+3x= 与原来的符号相反，可表示为-(a+b+c)=-a-b-c ⑧x-y-2=x+ 整式 一般地，几个整式相加减，如果有括号就⑨ (2)直接写出结果 加减 然后再合并同类项 ①(2a+b)2= ②(y+5)(y-5)= 2.幂的运算 ③(a+2)(a-5)= 运算 法则 公式表示 (3)若ay=8,a=2.则a'= 同底数 底数不变，指数相加 a"·a°=0 幂相乘 4计m-号引x是 同底数 (5)若(x2+ax-b)(2x2-3x+1)的积中. 底数不变，指数相减 a"÷a"=0 (a≠0) 幂相除 若x2的系数为5，x2的系数为1，则a+b 幂的乘方 底数不变，指数相乘 (a")"=am 的值为 :若结果中不含x项，则 先把积中的每一个因 a与b应满足的关系是 积的乘方 式分别乘方，再把所得 (ab)"=2 (6)①化简：(a-b)2+2a(a+b): 的幂相乘 ②先化简，再求值：[(4x+y)(x-y)+ y(x+y)]÷2x,其中x=2,y=-1. 3.整式的乘法 运算 法则 (1)系数：系数与系数相乘作为积的系数： 单项式乘 (2)相同字母：同底数幂相乘作为积的因式： 以单项式 (3)单独字母：单独含有的字母连同它的指数直接作为 积的一个因式 017 续表 运算