第1部分 第1章 第1节 实数（每年2～3题，6～11分）（无答案版）-【智熊中考·1号学员】2024年河南中考数学精讲册

第一部分 河南中考考点研析 第一章数与式 学 (每年4~5题，17~20分) 考点梳理 单项式 多项式 按定义分：有理数、 整式相关概念 无理数 整式 按正负分：正数、 实数的分类 同类项 0.负数 代数式 数轴 (223新增考.点) 列代数式 相反数(6年3考) 实数的相关概忽 合并同类项 绝对值(6年2考) (6年6考) 加减法 (6年3考) 倒数 去、添括号 较大数(6年5考) 科学记数法 单项式相乘，单项式与 (6年6考) 多项式相乘，多项式与 较小数(6年1考) 乘法 多项式相乘(223新增) 平方根 乘法公式 第二节 (6年6考) 算术平方根 平方根、算术平方根 整式 (6年4考) 立方根(6年5考) 单项式除以单项式 立方根 整式的 除法 第一节 (6年1考) 运算 多项式除以单项式 实数 数轴法 同底数幂相乘 实数的大小比较 (6年3考) 作差法 (6年2考) 同底数幂相除 平方法 幂的运算 (6年5考) 幂的乘方 类别法 (6年1考) 第一章 四则运算 积的乘方 数与式 (6年3考) 乘方 提公因式法 零次幂(6年2考) 实数的运算 因式分解 (6年6考) 公式法 负整数次幕(6年4考) 概念 混合运算 分式有意义、无意义的条件 锐角三角函数运算 有关概念 (6年1考) 分式值为0的条件 二次根式的概念 相关概念 基本性质 同类二次根式 第三节 基本性质 最简二次根式 第四节 约分、通分 分式 性质 二次根式 加减法(223考查) 估算 乘除法 运算 运算 运算(6-年4考) 乘方 混合运算(6年5考) 第一节实数 (每年2~3题，6~11分) 新课标要求 1.有理数 ©理解负数的意义：理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小 009 ⊕借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法 ④理解乘方的意义， ①掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）：理解有理数的运算 律，能运用运算律简化运算。 ④能运用有理数的运算解决简单问题 ④会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）. 2.实数 ⊕了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应 ⊕能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小 ⊕能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值 ④了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. ④了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千 以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根， ④能用有理数估计一个无理数的大致范围. ⊕了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算 闪充考点 考点①)实数的分类 <满分技巧 1.常见的几种无理数： 按定义分： (1)根号型：2,5等开方开不尽的： ,正整数 (2)三角函数型：sin60°，lan30°； 整数① (3)与m有关的：写m-1 有理数 负整数 (4)构造型：如1.323223… 正分数1 2.正、负数的判断方法： 分数 实数 有限小数或无限循环小数 1负分数 (1)具体的数：看负号“-”的个 数，如果负号“一”的个数为奇数， 正无理数 小数 则这个数是负数，若负号“一”的 无理数 实数的 负无理数」 个数为偶数，则是正数 (2)含字母的数：如-a要看a本 分类 按性质分： 身的符号，如a是负的，则-a是 正整数 正数，如a是正的，则-a是负数， 正有理数 如a是0，则-a是0. 正数 正分数 正无理数 随堂练考点☑ 实数/0 1.把下列各数填人集合内：-7.032， 负整数 负有理数 负分数 46.085.26-是 负无理数 ①有理数集合： …} 用正负数 常用正负数表示两种具有④ 的量.如果收入10 ②无理数集合：{ … 表示相反 元记作“+10”元，那么支出8元记作“-8”元 ③正实数集合： … 意义的量 ④负实数集合： …小 010 考点2) 实数的相关概念 随堂练考点☑ 规定了原点，⑤ 单位长度的一条 定义 2已知-列数：-2分-(-1).-1-31. 直线叫做数轴 0.3 原点 (1)在数轴上表示以上各数 数轴 止方向 图示 -3-21 0支 方中言之之方4方 单位长度 对应关系 ⑥ 和数轴上的点是一一对应的 定义 只有⑦ 不同的两个数互为相反数 (2)到原点距离相等的数是 和 1.a+b=0÷a,b互为相反数： (3)其中-(-1)的相反数是 相反数 性质 2.非零实数a的相反数为⑧ ,特别地 0的相反数是0 (4)其中-2的倒数是 在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两 几何意义 侧，且到原点的距离⑨ ☒满分