3.5 第1课时 增长率问题与最大利润问题-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 第1课时　增长率问题与最大利润问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第三章　函　数 3.5　二次函数的实际应用 第1课时　增长率问题与最大利润问题学用 -‹#›- 第1课时　增长率问题与最大利润问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.某公司的生产利润原来是100万元，经过连续两年的增长达到了y万元.如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数表达式为( ) A.y＝100＋x2 B.y＝(100＋x)2 C.y＝100(1－x)2 D.y＝100(1＋x)2 D 基础过关 -‹#›- 第1课时　增长率问题与最大利润问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 2.(2023·淮北一模)某食品零售店新上架一款冷饮，每个成本为8元，在销售过程中，当10≤x≤20时，每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)之间满足关系式y＝－x＋30.设该食品零售店每天销售这款冷饮的利润为w元，则w与x之间的函数表达式为( ) A.w＝－x2＋38x B.w＝－x2＋38x－240 C.w＝x2＋38x－240 D.w＝x2＋38x B 基础过关 -‹#›- 第1课时　增长率问题与最大利润问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 3.(2023·滁州期末)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件.要使利润最大，每件的售价应为 　元.  25　 【解析】设利润为w元.由题意，得w＝(x－20)(30－x)＝－x2＋50x－600＝－(x－25)2＋25，∵－1＜0，20≤x≤30，∴当x＝25时w最大. 基础过关 -‹#›- 第1课时　增长率问题与最大利润问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 4.(2023·合肥蜀山区一模)随着我国经济、科技的进一步发展，我国农业生产的机械化程度越来越高，过去的包产到户就不太适合机械化的种植，现在很多地区就出现了一种新的生产模式，农民把自己的承包地转租给种粮大户或者新型农村合作社，出现了大农田，这些农民则成为合作社里的工人，这样更有利于机械化种植.某地某种粮大户，去年种植优质水稻200亩，平均每亩收益480元.计划今年多承包一些土地，已知每增加1亩，每亩平均收益比去年每亩平均收益减少2元. (1)该大户今年应承租多少亩土地，才能使今年总收益达到96 600元? (2)该大户今年应承租多少亩土地，可以使今年总收益最大，最大收益是多少? 基础过关 -‹#›- 第1课时　增长率问题与最大利润问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 解：(1)设该大户今年应承租x亩土地，才能使今年总收益达到96 600元. 由题意，得x[480－2(x－200)]＝96 600， 整理，得x2－440x＋48 300＝0，解得x＝230或x＝210， ∴该大户今年应承租210亩或230亩土地，才能使今年总收益达到96 600元. 基础过关 -‹#›- 第1课时　增长率问题与最大利润问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 (2)设该大户今年应承租m亩土地，收益为w元. 由题意，得w＝m[480－2(m－200)]＝－2m2＋880m＝－2(m－220)2＋96 800， ∵－2＜0，∴当m＝220时，w最大，最大为96 800， ∴该大户今年应承租220亩土地，可以使今年总收益最大，最大收益是96 800元. 基础过关 -‹#›- 第1课时　增长率问题与最大利润问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 5.[RJ版教材九上P51习题22.3第2题改编]某玩具店购进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系，则该玩具店每天销售这款拼装玩具的最大利润为　 　元.  800　 能力提升 -‹#›- 第1课时　增长率问题与最大利润问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 【解析】易得日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为y＝－2x＋100，设每天的销售利润为w元，则w＝(x－10)·y＝(x－10)(－2x＋100)＝－2(x－30)2＋800，∵－2＜0，∴开口向下，∴当x＝30时，w最大值＝800. 能力提升 -‹#›- 第1课时　增长率问题与最大利润问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 6.今年以来，某市接待的旅客人数逐月增加，据统计，游玩某景区