第7章 图形变换 过关小卷-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用Word)

第七章过关小卷学用P17 (时间:50分钟　满分:100分) 一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 1.(2022·湖南张家界)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (D) 2.(2023·合肥长丰一模)如图所示的几何体的主视图为 (B) 3.把平面直角坐标系中的一点P(3,m)向上平移2个单位长度后,点P的对应点P'刚好落在x轴上,则m的值为 (A) A.-2 B.0 C.1 D.2 4.(2023·宿州萧县二模)如图,该几何体的左视图是 (C) 5.如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为2∶3,点A,B的对应点分别为A',B'.若AB=6,则A'B'的长为(B) A.8 B.9 C.10 D.15 6.如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是 (C) 7.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∠B=60°,AD=8,分别以点B,C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点P,Q,直线PQ与BA的延长线交于点E,连接CE,则△BCE的内切圆的半径是 (A) A.4 B.4 C.2 D.2 解析∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=8.由作图过程可得EB=EC.∵∠B=60°,∴△EBC是等边三角形.设△BCE的内切圆半径为r.由S△BCE=×8×8·r·3,得r=4. 8.如图,将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB'C'D',∠B=∠β.当AC平分∠B'AC'时,∠α与∠β满足的数量关系是 (D) A.∠α=2∠β B.2∠α=3∠β C.3∠α+2∠β=180° D.4∠α+∠β=180° 解析∵AC平分∠B'AC',∴∠B'AC=∠C'AC.∵菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB'C'D',∴∠BAB'=∠CAC'=∠B'AC=∠α.∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=×(180°-∠β),∴×(180°-∠β)=∠α+∠α,∴4∠α+∠β=180°. 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 9.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1位似,原点O是位似中心,且=3.若点A的坐标为(9,3),则点A1的坐标是　(3,1)　.  10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°,则∠CDE=　71°　.  11.如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4 cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为　4　cm2.  12.(2023·马鞍山一模)如图,折叠边长为4 cm的正方形纸片ABCD,折痕是DM,点C落在点E处,分别延长ME,DE交AB于点F,G.若M是BC边的中点,则AF= 　cm,FG= 　cm.  解析连接DF,∵M为BC的中点,∴CM=BM=2.由翻折可知△CDM≌△EDM,∴DE⊥FM,DE=CD=4=AD,易证△DAF≌△DEF(HL).设AF=x,则FM=2+x,BF=4-x,在Rt△MFB中,(4-x)2+22=(2+x)2,解得x=.连接MG,同理可证△MEG≌△MBG,设BG=a,则EG=a,FG=-a,在Rt△EFG中,=a2+,解得a=1,∴FG=-1=. 三、解答题(共5小题,满分48分) 13.(8分)如图,在△ABC中,AB=BC.尺规作图:作∠ABC的平分线BD交边AC于点D.(保留作图痕迹,不写作法) 解:如图所示,BD即为所求.(作法不唯一,过点B作AC上的高线、中线皆可) 14.(8分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,A,B,C三点都在小方格的格点(网格线的交点)上,位置如图所示. (1)将线段BC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后的线段CD; (2)连接BD,将线段BD进行平移,使点B平移到点C的位置,画出平移后的线段CE; (3)连接线段AD并延长,交CE于点F,连接BF,则△ABF的面积为　27　.(请直接写出答案)  解:(1)线段CD如图所示. (2)线段CE如图所示. (3)提示:∵△DBF和△DBC同底等高,∴S△ABF=S△ABD+S△DBF=S△ABD+S△DBC. 15.(10分)如图,E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,使点D恰好落在BC边上的点F处.已知折痕AE=10,且CE∶CF=3∶4. (1)求证:△ABF∽△FCE; (2)求该矩形的周长. 解:(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=∠C=∠D=90°. 由翻折可知,∠AFE=∠D=90°,∴∠AFB+∠EFC=90