第3章 函数 过关小卷-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用Word)

第三章过关小卷学用P9 (时间:50分钟　满分:100分) 一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 1.在平面直角坐标系中,点P(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为 (D) A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(-3,-2) 2.(2023·阜阳太和一模)在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+b的图象向下平移2个单位长度后经过点(-1,0),则b的值为 (B) A.-4 B.4 C.0 D.2 3.已知点A(b-a,2),B(a-c,-3)在反比例函数y=的图象上,则对于a,b,c的大小判断正确的是 (D) A.b<c<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b 4.(2023·浙江金华)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2,3),B(m,-2),则不等式ax+b>的解是 (C) A.-2<x<0或x>2 B.x<-3或0<x<2 C.-3<x<0或x>2 D.-3<x<0或x>3 第4题图　　　第5题图 5.(2022·山东威海)如图,在方格纸中,点P,Q,M的坐标分别记为(0,2),(3,0),(1,4).若MN∥PQ,则点N的坐标可能是 (C) A.(2,3) B.(3,3) C.(4,2) D.(5,1) 6.以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间满足h=at2+bt(a<0).若小球在第1 s与第3 s时的高度相等,则下列四个时间中,小球飞行高度最高的时间是 (A) A.第1.9 s B.第2.2 s C.第2.8 s D.第3.2 s 7.(2023·合肥瑶海区二模)如图,函数y=ax2-a2x与y=ax-a2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象不可能是 (B) 解析∵y=ax2-a2x=ax(x-a),∴抛物线经过原点和点(a,0),∵y=ax-a2=a(x-a),∴函数y=ax-a2经过点(a,0),∴函数y=ax2-a2x与y=ax-a2(a≠0)交于x轴同一点(a,0),①当a>0时,二次函数y=ax2-a2x的图象开口向上、对称轴在y轴的右侧,一次函数y=ax-a2(a≠0)的图象经过第一、三、四象限,且两个函数的图象交于x轴同一点;②当a<0时,二次函数y=ax2-a2x的图象开口向下、对称轴在y轴的左侧,一次函数y=ax-a2(a≠0)的图象经过第二、三、四象限,且两个函数的图象交于x轴同一点.故B项不可能. 8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5 cm,AC=4 cm,点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿A→C向点C运动,同时点Q从点A出发,以2 cm/s的速度沿A→B→C向点C运动,直到它们都到达点C为止.若△APQ的面积为S cm2,点P的运动时间为t s,则S与t的函数图象是 (C) 解析由勾股定理得BC==3(cm).分两种情况:①当0<t≤时,过点Q作QM⊥AC于点M,如图1,易证△AMQ∽△ACB,∴,∴MQ=,∴S=·t=t2,函数图象是抛物线位于对称轴右侧的一部分,抛物线开口向上;②当<t≤4时,如图2,AP=t,CQ=8-2t,∴S=·(8-2t)·t=-(t-2)2+4,函数图象是抛物线位于对称轴右侧的一部分,抛物线开口向下.综上所述,C项正确. 图1　　　　　　图2 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 9.(2022·合肥三十八中三模)函数y=中,自变量x的取值范围是　x≥-　.  10.(2023·山东济宁)一个函数过点(1,3),且y随x的增大而增大,请写出一个符合上述条件的函数表达式　y=x+2(答案不唯一)　.  11.如图,正比例函数y=-x与反比例函数y=-的图象交于A,C两点,过点A作AB⊥x轴于点B,过点C作CD⊥x轴于点D,则△ABD的面积为　6　.  12.在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2-2ax+a2+4a(a为常数). (1)当抛物线经过点(1,4)时,a=　-3或1　.  (2)当a=1,-1≤x≤m时,4≤y≤8,则m的取值范围是　1≤m≤3　.  解析(1)将点(1,4)代入y=x2-2ax+a2+4a,解得a=1或a=-3;(2)当a=1时,y=x2-2x+5=(x-1)2+4,当y=8时,(x-1)2+4=8,解得x=-1或x=3,由二次函数的性质可知,当x=1时,y=4.如图,当-1≤x≤m时,4≤y≤8,∴1≤m≤3. 三、解答题(共4小题,满分48分) 13.(10分)(2023·湖北宜昌)某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪想用刻度不超过100 ℃的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下,他在锅中倒入