第2章 方程(组)与不等式(组) 过关小卷02-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用Word)

第二章过关小卷02学用P7 (时间:45分钟　满分:100分) 一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分) 1.解方程1-时,去分母,得 (B) A.1-x-3x=3 B.6-(x+3)=3x C.6-x+3=3x D.1-(x-3)=3x 2.(2023·合肥包河区二模)不等式组的最小整数解是 (B) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.某学校为进一步开展好劳动教育实践活动,用1 580元购进A,B两种劳动工具共145件,A,B两种劳动工具每件价格分别为10元、12元.设购买A,B两种劳动工具的件数分别为x,y,则下列方程组中正确的是 (A) A. B. C. D. 4.已知M=x2+x,N=3x-1,则M,N的大小关系是 (A) A.M≥N B.M>N C.M≤N D.M<N 5.若x=3是关于x的一元二次方程x2-mx+3=0的一个根,则该方程的另一个根是 (C) A.x=-1 B.x=4 C.x=1 D.x=2 解析解法1:将x=3代入方程,得m=4.解方程x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1,∴方程的另一个根为1. 解法2:设方程的另一个根为t,根据根与系数的关系,得3t=3,解得t=1,所以方程的另一个根为1. 6.若不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是 (A) A.m≤0 B.m≥0 C.m≤1 D.m≥1 解析解不等式x+5<5x+1,得x>1,解不等式x-m>1,得x>m+1,∵不等式组的解集为x>1,∴m+1≤1,解得m≤0. 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 7.若关于x的一元二次方程x2-4x+2a=0有实数根,则a的值可以是　1(答案不唯一)　.(写出一个即可)  解析由题意,得Δ=16-8a≥0,解得a≤2,则a的值可以是1. 8.为落实节约用水的政策,某旅游景点进行设施改造,将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点的设施改造后,平均每天用水量是原来的一半,20吨水可以比原来多用5天,则该景点在设施改造后平均每天用水　2　吨.  解析设该景点在设施改造后平均每天用水x吨.根据题意,得-5=,解得x=2. 9.(2023·阜阳太和期末)若关于x,y的二元一次方程组的解满足不等式x-y>-1,则k的取值范围是　k>-　.  解析②-①,得x-y=4k,∵x-y>-1,∴4k>-1,解得k>-. 10.为方便游客赏花,某景区准备在一块长为20 m、宽为16 m的长方形园区内修建四条宽度相等且与各边垂直的小路,其余部分为种植区,如图所示,四条小路的中间部分恰好是一个正方形,且边长是小路宽度的3倍.若种植区的面积为278 m2,则小路的宽度为　1　m.  解析设小路的宽度为x m,则中间空白部分的正方形边长为3x m.由题意,得S阴影=16x+20x+3x·x+3x·x=(6x2+36x)m2,∴6x2+36x=16×20-278,∴x2+6x—7=0,解得x=1或x=-7(舍去),∴小路的宽度为1 m. 三、解答题(共6小题,满分56分) 11.(8分)解方程:2(x-1)=3x+1. 解:去括号,得2x-2=3x+1. 移项、合并同类项,得-x=3. 系数化为1,得x=-3. 12.(8分)解方程:x2+4x-5=0. 解:因式分解,得(x+5)(x-1)=0, 解得x1=-5,x2=1. 13.(8分)解不等式组并把解集在如图所示的数轴上表示出来. 解:解不等式3(x-2)≥x-4,得x≥1, 解不等式>x-1,得x<4, ∴不等式组的解集为1≤x<4. 将其解集表示在数轴上如图所示: 14.(10分)已知关于x的分式方程=1. (1)若方程的增根为x=3,求a的值; (2)若方程无解,求a的值. 解:去分母并整理,得(a-4)x=-21. (1)∵x=3是原分式方程的增根, ∴(a-4)×3=-21,解得a=-3. (2)①当a-4=0时,该方程无解,此时a=4; ②当方程有增根时,原方程无解, ∴x=0或x=3, 把x=0代入整式方程,无解; 把x=3代入整式方程,得a=-3. 综上所述,a的值为4或-3. 15.(10分)公安交警部门提醒市民,骑电动车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量,该品牌头盔4月份销售100个,6月份销售144个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同. (1)求该品牌头盔销售量的月增长率. (2)若该品牌头盔的进价为30元/个,经测算在市场中,当售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨1元,则月销售量将减少10个.为使月销售利润达到10 000元,且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个? 解:(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x. 由