第2章 方程(组)与不等式(组) 过关小卷01-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用Word)

第二章过关小卷01学用P5 (时间:45分钟　满分:100分) 一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分) 1.若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=5,则m的值为 (D) A.-5 B.5 C.-7 D.7 2.(2023·滁州全椒二模)一元一次不等式2(3-x)-4>0的解集在数轴上表示为 (A) 3.(2023·北京)若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值为 (C) A.-9 B.- C. D.9 4.关于x,y的方程组的解是其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是 (C) A.- B. C.- D. 5.(2022·辽宁盘锦)甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同,已知两人每天共做140个零件.若设甲每天做x个零件,则所列方程正确的是 (A) A. B. C.=140 D.-140= 6.如图所示的运算程序,规定:从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作.如果程序操作恰好进行了2次后停止,那么满足条件的所有整数x的和是 (C) A.21 B.26 C.30 D.35 解析由题意得解得<x≤.∵x为整数,∴x的值为6,7,8,9,∴6+7+8+9=30. 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 7.设a,b是方程x2-x-2024=0的两个实数根,则a+b-ab的值为　2 025　.  8.若分式方程无解,则m=　-2　.  9.城际铁路开通运营,预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时,试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?设由北京到天津的平均速度是每小时x千米,则可列方程为 (x+40)=x　.  解析由题意知,返回时每小时行驶(x+40)千米.根据路程相同,得(x+40)=x. 10.已知是关于x的一元一次不等式组. (1)若不等式组无解,则a的取值范围是　a≥6　;  (2)若不等式组有3个整数解,则a的取值范围是　-2≤a<0　.  解析解不等式2x-a>0,得x>;解不等式3x-4<5,得x<3.(1)若不等式组无解,则≥3,解得a≥6;(2)若不等式组有3个整数解,则-1≤<0,解得-2≤a<0. 三、解答题(共6小题,满分56分) 11.(8分)(2023·江苏徐州)解方程组: 解: 把①代入②中,得2(4y+1)-5y=8,解得y=2, 把y=2代入①,得x=4×2+1=9, ∴原方程组的解为 12.(8分)解方程:2x2-5x+3=0. 解:因式分解,得(2x-3)(x-1)=0. 解得x1=,x2=1. 13.(8分)(2023·北京)解不等式组: 解: 解不等式①,得x>1, 解不等式②,得x<2, ∴原不等式组的解集为1<x<2. 14.(8分)(2023·合肥四十五中一模)解方程:-1. 解:去分母,得x(x+1)=3(3-x)-(3-x)(x+1). 去括号,得x2+x=9-3x+x2-2x-3. 移项、合并同类项,得6x=6. 系数化为1,得x=1. 检验:当x=1时,(3-x)(x+1)≠0, ∴原分式方程的解为x=1. 15.(12分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值. 解:(1)根据题意,得Δ=(-3)2-4k≥0,解得k≤. (2)由题意得k=2,m-1≠0,即m≠1, ∴方程为x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2. 当相同的根为x=1时,把x=1代入方程(m-1)x2+x+m-3=0,得m-1+1+m-3=0,解得m=; 当相同的根为x=2时,把x=2代入方程(m-1)x2+x+m-3=0,得4(m-1)+2+m-3=0,解得m=1(不符合题意,舍去). 综上所述,m的值为. 16.(12分)(2023·内蒙古通辽)某搬运公司计划购买A,B两种型号的机器搬运货物,每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物,且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同. (1)求每台A型机器,B型机器每天分别搬运货物多少吨? (2)每台A型机器售价1.5万元,每台B型机器售价2万元,该公司计划采购两种型号的机器共30台,满足每天搬运货物不低于2 880吨,购买金额不超过55万元.请帮助公司求出最省钱的采购方案. 解:(1)设每台A型机器每天搬运货物x吨,则每台B型机器每天搬运货物(x+10)吨. 由题意,