第1章 数与式 过关小卷02-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用Word)

第一章过关小卷02学用P3 (时间:45分钟　满分:100分) 一、选择题(共9小题,每小题4分,满分36分) 1.(2023·江西)下列各数中,正整数是 (A) A.3 B.2.1 C.0 D.-2 2.(2023·山西)山西是全国电力外送基地,2022年山西省全年外送电量达到1464亿千瓦时,同比增长18.55%.数据1464亿千瓦时用科学记数法表示为 (C) A.1.464×108千瓦时 B.1 464×108千瓦时 C.1.464×1011千瓦时 D.1.464×1012千瓦时 3.下列运算正确的是 (D) A.m2+m2=2m4 B.2a2b÷ab=2ab C.(-3a2b)2=6a4b2 D.(-2x5)÷(-5x2)=x3 4.下列因式分解正确的是 (A) A.2a2-4a+2=2(a-1)2 B.a2+ab+a=a(a+b) C.4a2-b2=(4a+b)(4a-b) D.a3b-ab3=ab(a-b)2 5.某商店经销一种品牌的空气炸锅,其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元,商店将进价提高30%后作为零售价销售,一段时间后,商店又按零售价的8折销售,这时该型号空气炸锅的零售价为 (B) A.m元 B.1.04m元 C.1.3m元 D.0.8m元 解析由题意,得该型号空气炸锅的零售价为m(1+30%)×0.8=1.04m(元). 6.表示数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示,下列选项中一定成立的是 (C) A.a+b>b+c B.a-c>b-c C.ab>bc D. 解析根据图示,可得a<b<0<c.∵a<c,∴a+b<b+c,∴选项A不符合题意;∵a<b,∴a-c<b-c,∴选项B不符合题意;∵a<c,b<0,∴ab>bc,∴选项C符合题意;∵a<b,c>0,∴,∴选项D不符合题意. 7.若a-2b=3,2b-c=-5,则多项式2a+2b-3c的值为 (C) A.15 B.9 C.-9 D.-15 解析解法1:∵a-2b=3,∴a+b=3b+3.∵2b-c=-5,∴b=,∴a+b=3×+3,∴2a+2b-3c=-9. 解法2:∵a-2b=3,2b-c=-5,∴2a-4b=6　①,6b-3c=-15　②,①+②得2a+2b-3c=-9. 8.如图,大正方形与小正方形的面积差为72,则阴影部分的面积为 (D) A.22 B.24 C.30 D.36 解析设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b.由题意可知,a2-b2=72,S阴影部分=a(a-b)+b(a-b)=(a2-b2)=×72=36. 9.如图是一些有规律的图案,它们由一些线段组成.图1中有3条线段,图2中有7条线段,图3中有15条线段,……,以此类推,图6中有线段 (B) 图1　　　图2　　　　图3　　 A.255条 B.127条 C.65条 D.63条 解析由图可知,图1中有1+2=3条线段,图2中有1+2+22=7条线段,图3中有1+2+22+23=15条线段,……,则图6中有线段1+2+22+…+26=127(条). 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 10.当x　>1　时,分式有意义.  11.介于整数n和n+1之间,则n的值是　4　.  12.若a6+xb3y与3a3b6是同类项,则3y3+4x2y-4y3-2x2y=　28　.  解析∵a6+xb3y与3a3b6是同类项,∴6+x=3,3y=6,解得x=-3,y=2,∴3y3+4x2y-4y3-2x2y=-y3+2x2y=-23+2×(-3)2×2=28. 13.若(b+d+f≠0),则= 　;若,则= 　.  解析可设a=3x,b=4x,c=3y,d=4y,e=3z,f=4z(x,y,z≠0),代入分式得;由已知得3(x-2y)=2y,3x=8y,所以. 三、解答题(共5小题,满分44分) 14.(8分)计算:(-1)2024+2sin 30°-|-3|. 解:原式=1+2×-3=-1. 15.(8分)先化简,再求值:,其中a=2. 解:原式=. 当a=2时,原式=0. 16.(8分)观察以下等式: 第1个等式:1+; 第2个等式:1+; 第3个等式:1+; 第4个等式:1+; 第5个等式:1+; …… 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式:　1+　;  (2)写出你猜想的第n个等式:　1+　(用含n的等式表示),并证明.  解:(2)证明:右边=,左边=1+, ∴左边=右边,猜想成立. 17.(10分)观察下列等式: 第1个等式:12=13; 第2个等式:(1+2)2=13+23; 第3个等式:(1+2+3)2=13+23+33; 第4个等式:(1+2+3+4)2=13+23+33+43; …… 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第5个等式:　(1