精品解析：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一上学期阶段考试（三）数学试题

环际大联考 “逐梦计划”2023~2024学年度第一学期阶段考试（三） 高一数学试题 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 4. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若则 C. 若，则 D. 若且，则 5. 已知函数，在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图像为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，例，那么使得不等式成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中正确命题的是（ ） A. 与互为反函数，其图像关于对称； B 已知函数，则； C. 当，且时，函数必过定点； D. 命题“”的否定是“” 10. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：，；，；．那么可以作为方程的一个近似解的是（精确度为0.1）（ ） A. 1.35 B. 1.40 C. 1.43 D. 1.50 11. 下列函数中满足“对任意，都有”的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小值为6 B. 若函数定义域为，则函数的定义域为 C. 幂函数在上为减函数，则的值为2 D. 若不等式的解集为或，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上. 13. 已知集合，若，则实数的取值范围是______． 14. 设函数，其中是有理数集，则的值为______． 15. 已知，，且，则的最大值为_________ 16. 已知函数．若函数有三个零点，则取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知关于的不等式的解集为． （1）求实数的值； （2）设集合，若，求实数的取值范围. 18. 计算下列各式值． （1） （2） 19. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性并说明理由； （3）求证：对于任意的都有． 20. 已知函数． （1）若在区间上不单调，求实数的取值范围； （2）若，求在区间上的最小值． 21. 已知函数，且． （1）判断的奇偶性； （2）若，求函数的最小值． 22. 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）． （1）求函数的解析式； （2）当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 环际大联考 “逐梦计划”2023~2024学年度第一学期阶段考试（三） 高一数学试题 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小