第三章 1 图形的平移-【教材解读】2024春八年级下册数学（北师大版)

９８　 第三章　图形的平移与旋转 １　图形的平移 􀅰通过具体实例认识平移,了解平移的概念． 􀅰理解平移的基本性质,并能根据其性质画出平移后的图形． 􀅰在平面直角坐标系中,掌握图形沿x 轴方向和y 轴方向平移前后点的坐标的 特点． (１)图形的平移是在同一 平面内进行的． (２)图形必须沿同一个方 向移动,也就是说,在平面内 必须是沿直线运动,而不是沿 曲线运动． (３)平移的方向不一定是 水平的,也可以竖直平移或斜 向平移． 两步判断图形的 变换是否为平移 第１步:看变换前后的两 个图形的形状、大小是否发生 变化; 第２步:看变换前后的两 个图形中的对应点是否都是 沿着同一方向移动了相同的 距离． 知识点一　平移的概念  
  １．平移的概念 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样 的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:图形的平移是图形的整体平移,即平移只改变 图形的位置,其余均不改变． ２．平移中的对应元素 对应元素 示意图 对应点 点 A 与点A′,点 B 与点 B′,点C 与点C′ 对应 线段 AB 与A′B′,AC 与A′C′, BC 与B′C′ 对应角 ∠ABC 与 ∠A′B′C′, ∠ACB 与 ∠A′C′B′, ∠BAC 与∠B′A′C′ △ABC 经过平移得到 △A′B′C′ 题型一　识别图形的平移 【例１】把如图所示的图形进行平移得到的图形是 (　　) 第三章　图形的平移与旋转 ９９　 　 　　 A 　　 B 　　 C 　　 D 解析 A选项的图形与题图的图形大小不一致,故该选 项错误．B选项的图形与题图的图形形状不一样,故 该选项错误．C选项的图形与题图的对应点不是沿着 同一方向移动了相同的距离,故该选项错误．D 选项 的图形可以由题图平移得到,故该选项正确． 答案 D 题型二　图形平移的过程判断 【例２】如图,在６×６的网格纸中有两个涂色的图形 M,N,图①中的图形 M 平移后的位置如图②所示 (即图形 M,N 拼成一个长方形)．下列对图形 M 的 平移方法叙述正确的是 (　　) 图① 　　　 图② A．向右平移２格,向下平移３格 B．向右平移１格,向下平移３格 C．向右平移１格,向下平移４格 D．向右平移２格,向下平移４格 思路分析 利 用 对 应 点 的 平 移 规 律 确 定 图 形 的 平 移 规律． 解析 要确定图形 M 的平移方法,只需研究图形 M 中 一个点的平移规律．选图形 M 中的一点A,如图③, 观察图④可知,图形 M 中的点A 平移后的对应点为 A２,把图形 M 中的点A 先向右平移１格到点A１,再 把点A１ 向下平移３格,可得到点A２,如图④,据此可 知把图形 M 向右平移１格,向下平移３格,就可与图 形 N 拼成一个长方形．故选B． １．如图所示的图案经过平移后 可以得到的图案是 (　　) A　　 　 　B C　 　 　　D 判断图形平移的过程的方法 判断图形平移的过程时, 可先选择原(即平移前的)图 形中的一个关键点,并找到其 在新(即平移后的)图形中的 对应点,再分析原图形中的点 平移到新图形中的对应点的 平移方向与平移距离,最后根 据图形上的点的平移方向和 平移距离与图形的平移方向 和平移距离一致,可得整个图 形的平移过程． ２．如图,要把上面的涂色部分 与下面的两部分涂色方格合 成一个长方形的整体,则应 将上面的涂色部分 (　　) 数学　八年级　下册 １００　 A．向左平移２格,向下平移 ３格 B．向右平移２格,向下平移 ３格 C．向左平移１格,向下平移 ４格 D．向右平移２格,向下平移 ４格 A B C A′ B′ C′ AA′∥BB′∥CC′, AA′＝BB′＝CC′． 图形经过平移后, 对应线段、角相等; 平移前后位置变, 形状、大小不改变． 根据平移前后两 组 对 应 点的连线相等,可以求线段长 或证明线段相等;根据平移前 后对应角相等,可以求角的度 数或证明角相等． ３．如图,将△ABC 沿AB 的方 向移动２cm 得到△DEF． (１)找 出 图 中 所 有 平 行 的 直线; 图③ 　　　 图④ 答案 B 知识点二　平移的性质 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋