北京市第八十中学2023-2024学年 九年级上学期12月月考数学试题

北京市第八十中学试 北京市第八十中学2023-2024学年度九年级12月检测 数学试卷 2023.12 班级 姓名 编号 总成绩 一、选择题（每题2分，共16分） 1.下面美丽的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. B D 2.已知sinA= 2则锐角A的度数是（) A.30 B.45 C.60 D.75 3.如图，A,B,C是⊙O上的三个点，如果∠BAC=25°，那么∠BOC的度数是() A.35 B.45 C.50 D.60 第3题图 第6题图 4.抛物线y=(x-2)+1的顶点坐标是() A.(1,2) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 5.已知⊙O的半径为3cm,点P在⊙O内，则线段OP的长度可以是() A.2cm B.3cm C.6cm D.5cm 6.如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35得到△DEC,边ED,AC相交于点F, 若∠A=30°，则∠EFC的度数为() A.60 B.65 C.72.5 D.115 7.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2平移，可以得到抛物线y=x2+2x+1,下列平移的叙述 正确的是() A.向上平移1个单位长度 B.向下平移1个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 (九年级数学第1页共6页) 卷2023年12月 8.滑雪运动员苏翊鸣一次滑雪过程中，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c (α<0)，若苏翊鸣在第2秒与第5秒时的高度相等，则下列时间苏翊鸣所在高度最高的是() A.第1秒 B.第5秒 C.第6秒 D.第4秒 二、填空题（每题2分，共16分） 9.在平面直角坐标系中，点(-5,1)关于原点对称的点的坐标是 10.方程x24=0的根是 11.把二次函数y=x2-2x+4变形为y=a(x-h)2+k的形式，h= 12.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于F,BE-=3,EC=2,SA4D=10, 则SABEF 第12题图 第15题图 第16题图 13.若关于x的方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数b,c的值： b= C 14.随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 “正面向上”的次数n 260 511 793 1036 1306 1558 2083 2598 “正面向上”的频率” 0.520 0.511 0.529 0.518 0.522 0.519 0.521 0.520 下面有3个推断： ①抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.511，所以“正面向上”的概率是0.511： ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以 估计“正面向上”的概率是0.520： ③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一 定是1558次. 其中所有合理推断的序号是 (九年级数学第2页共6页) 北京市第八十中学试 15.“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边△ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边 △ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于 16.在平面直角坐标系xOy中，一个图形上的点都在一边平行于x轴的矩形的内部（包括边界），这 些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形.例如：如图，函数y=(x-2)(0≤x≤3)的图 象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形0ABC.若二次函数y-寻r++0≤x≤3)图 象的关联矩形恰好也是矩形OABC,则b= 三、解答题（本题共68分，17题4分，18、19、21、22题每题5分，20、23、24、25、26题每 题6分，27、28题每题7分) 17.解方程：x2-4x+3=0. 18.如图，在平面直角坐标系xO中，点A(3,3),点B(4,0),点C(0,-1). (1)以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的 图形△AB'℃： (2)在(1)中的条件下， 0 B ①旋转时CA扫过的图形面积为 (结果保留π)： C ②写出点B的坐标为 19.不透明的袋子中装有四个小球，除标有的汉字不同外无其它差别，小球上分别标有汉字“我”、 “爱”、“八”、“十”，每次摸球前先摇匀 (1)随机摸出一个小球，摸到“爱”字的概率为 (2)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一·个，请用列表法或树形图法求两次摸到 的小球上的汉字一个是“八”，一个是“十”的概率. 20.已知关于x的一元二次方程x2+(2-m)x+