22.1.1 二次函数 同步测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 核心概要 一般地，形如________的函数，叫做二次函数，其中，________是自变量，________是函数解析式的二次项系数，________是一次项系数，________是常数项。 典例精讲 例 下列函数关系中，为二次函数的是（ ） A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.圆心角为 120°的扇形面积S与半径R之间的关系 考題聚焦 如果函数是二次函数，求常数m的值。 分级作业 A级 1.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x cm的圆，剩下圆环的面积为y，则y关于x的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 2.某厂2018年1月份的研发资金为a元，以后每月的研发资金与上月相比增长率都是x，则 2018年3月份的研发资金y（单位:元)关于x的函数解析式为_________________________。 3.已知函数：①；②；③；④；⑤；⑥，其中二次函数有________个。 4.矩形周长为 16 cm，它的一边长为x cm，面积为y，则y关于x的函数解析式为__________________。 5.若 是二次函数，则m=________，其中自变量x的取值范围是________________。 6.若是二次函数，则m=________。 B 级 7.设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果存款额是 a 元，请你求出两年后的本息和y(单位:元)与x之间的数量关系是_______________。 8.某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元，经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表： 销售单价x/(元/件） … 55 60 70 75 … 一周的销售量 3/件 … 450 400 300 250 … (1)直接写出y关于x的函数解析式：______________。 (2)设一周的销售利润为S元，请求出 S关于x的函数解析式. 探究园地 9.如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40m的铁栏杆围成，设该花圃的腰 AB的长为x(单位:m)， (1)求底边 BC 的长(用含x的代数式表示). (2)若∠BAD=60°，该花圃的面积为S(单位:)，求 S 关于x的函数解析式(要指出自变量x的取值范围)，并求出当时x的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$