2.2 第1课时 轴对称的性质课件2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第2章　对称图形 2.2　轴对称的性质　 第1课时　轴对称的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质. 2.能利用轴对称的性质找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴. 3.利用折纸操作经历轴对称性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力. ◎重点:探索并理解轴对称的性质. ◎难点:轴对称性质的简单应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　上一节课我们看到了好多生活中美丽的轴对称图案，给我们的视觉带来了美的享受.我们已经研究了轴对称和轴对称图形的基本特征.请问:成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？这一节课我们就一起探究轴对称的性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 轴对称的性质  阅读课本本课时的内容，完成其中的问题，自学“线段垂直平分线”的定义，总结两个图形关于直线对称的性质，并解决下列问题. 1.垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的 　垂直平分线　⁠.  垂直平 分线 2.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴 　垂直平分　⁠.  垂直平 分 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生在解题时普遍想不起来用轴对称的性质，考试中真正考到轴对称性质的题目不是很多，所以此处不宜加大难度，顺其自然最好. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(　B　) A.AC＝A'C' B.AB∥B'C' C.AA'⊥MN D.BO＝B'O B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，△A'B'C'与△ABC关于直线MN对称，则MN垂直平分 　AA'，BB'，CC'　⁠.  AA'，BB'，CC' 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 利用轴对称的性质求面积 1.如图，正方形ABCD的边长为a，E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，则图中阴影部分的面积之和等于(　C　) A.a2 B.0.25a2 C.0.5a2 D.2a2 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 轴对称的性质的应用 2.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.若ED＝4 cm，FC＝1 cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°. (1)求出BF的长度. 解:(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4 cm，FC＝1 cm，∴BC＝ED＝4 cm.∴BF＝BC－FC＝3 cm. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)求∠CAD的度数. 解:(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，∴∠EAD＝∠CAB＝76°.∴∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝76°－58°＝18°. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？判断并说明理由. 解:(3)结论:直线MN垂直平分线段EC.理由:∵E、C两点关于直线MN对称，∴直线MN垂直平分线段EC. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.下列说法中，正确的是(　A　) A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B.两个全等的三角形是关于某直线对称的 C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，这两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°，则∠3＝ 　24　⁠°.  24 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝24 cm2，则图中阴影部分的面积为 　12　⁠cm2.  12 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.分别画出下列各图中成轴对称的两个图形的对称轴. 解:如图所示: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 5.如图，如果直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，求∠BCD的度数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:∵直线m是五边形ABCDE的对称轴，∠A＝130°，∠B＝110°， ∴∠A＝∠E＝130°，∠B＝∠D＝110°. ∵∠A＋∠B＋∠BCD＋∠D＋∠E＝(5－2)×180°＝540°，　 ∴∠BCD＝540°－(∠A＋∠B＋∠D＋∠E)＝540°－130°×2－110°×2＝60°. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$