精品解析：广西壮族自治区2023-2024学年高一上学期12月贵百河三市联考数学试题

2026届德保高中高一年级12月月考测试卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下图给出个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是（ ） A. ①，②，③，④ B. ①，②，③，④ C. ①，②，③，④ D. ①，②，④，④ 5. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 6. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过多少天?（参考数据： ，）（ ） A. 19 B. 35 C. 45 D. 55 7. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是R上的减函数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 以下运算结果等于2的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A 与 B. 与 C 与 D. 与 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数与图象关于轴对称 B. 函数与的图象关于轴对称 C. 函数与的图象关于原点对称 D. 函数与的图象关于轴对称 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 为奇函数 D. 为增函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数（且）恒过定点___________. 14. 函数反函数的定义域为________. 15. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则当时， __________. 16. 已知正数a，b满足，则的最小值为___________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤 17. （1）计算：； （2）已知，且，求的值. 18. 已知，，（且）. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由. 19. 已知函数. （1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围. （2）当，时，不等式恒成立，求实数取值范围. 20. 某水果批发商销售进价为每箱40元的苹果，假设每箱售价不低于50元且不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱. （1）求平均每天的销售量y（箱）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式. （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式. （3）当每箱苹果售价为多少元时，每天可以获得最大利润？最大利润是多少？ 21. 定义在上的函数满足，且函数在上是减函数. （1）求，并证明函数是偶函数； （2）若，解不等式. 22. 已知，. （1）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论. （2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2026届德保高中高一年级12月月考测试卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题