专题04 基本初等函数与比大小问题（分层练，命题点训练+拓展培优+挑战真题）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（安徽专用）

专题验收评价 专题01 集合与常用逻辑用语、复数 内容概览 A·常考题不丢分 考点一 基本初等函数 考点二 利用基本初等函数比大小 B·拓展培优拿高分 C·挑战真题争满分 考点一 基本初等函数 · 命题点1 指数函数 1．若，，则（    ） A． B． C．1 D．2 2．已知为偶函数，则实数（    ） A． B．1 C． D．2 3．已知奇函数在上的最大值为，则（） A．或3 B．或2 C．3 D．2 4．（多选）已知定义：则下列命题正确的是（    ） A．， B．若，则 C．， D．若，则 5．（多选）已知实数，，满足，，则下列结论中正确的是（    ） A．当时， B．实数的取值范围是 C． D．实数的最小值为 · 命题点2 对数函数 1．已知函数，若的最小值为，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，若时，恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 5．设，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ． · 命题点3 幂函数 1．“函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．与有相同定义域的函数是（    ） A． B． C． D． 3．已知幂函数，下列能成为“是R上的偶函数”的充分条件的是（    ） A． B． C． D． 4．函数，其中，，为奇数，其图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．已知幂函数，若，则a的取值范围是 . 考点二 利用基本初等函数比大小 · 命题点1 比大小问题 1．设，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3．设，，（e为自然对数底数），则a，b，c大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，若，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 1．设，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，它的两个相邻的极值点之间的距离为．若先将函数的图像向左平移个单位长度，再将其图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，则在上的零点个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 3．设，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．下列不等式中，正确的有（    ） A． B． C． D． 6．（多选）已知函数（，且）的反函数为，则（    ） A．（，且）且定义域是 B．若，则 C．函数与的图象关于直线对称 D．函数与的图象的交点个数可能为0，1，2，3 7．（多选）已知实数a，b满足，，，且，则下列结论正确的是（    ） A．当时， B．当时， C． D． 8．（多选）已知当时，，则（    ） A． B． C． D． 9．（多选）黄金分割是指将整体一分为二，较小部分与较大部分的比值等于较大部分与整体部分的比值，其比值为，这个比例被公认为是最能引起美感的比例．四名同学对此展开了探究，下列说法中正确的是（    ） A．若椭圆的焦点在轴上，上顶点为，右顶点为，左焦点为．小欧提出只要满足，椭圆的离心率就等于 B．一顶角等于的等腰三角形，小斯通过正、余弦定理和二倍角公式，算得该三角形底边长与腰长的比值等于 C．假设，小莱发现若公比大于0的等比数列与著名的斐波那契数列的递推公式相同，则数列的公比等于 D．小利在阅读时了解到：古老的雅典帕提农神庙，其柱顶至屋顶的距离与柱高满足，则 10．数列共有项（常数为大于5的正整数），对任意正整数，有，且当时，．记的前项和为，若对任意都成立，则的最大值是 ． 11．已知实数m，n满足，则 . 1．（2022·北京·统考高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单