专题03 函数的图像与性质（分层练，命题点训练+拓展培优+挑战真题）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（安徽专用）

专题验收评价 专题03 函数的图像与性质 内容概览 A·常考题不丢分 考点一 函数的性质及应用 考点二 函数图像及应用 B·拓展培优拿高分 C·挑战真题争满分 考点一 函数的性质及应用 · 命题点1 函数的单调性及最值 1．已知函数是上的单调函数，且，则在上的值域为（    ） A． B． C． D． 2．把不超过的最大整数记作，如，，，若实数，满足，且，则（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知的值域为，则的最小值为（    ） A．0 B．2 C． D．1 4．已知定义在上的函数满足，，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列判断正确的是（    ） A．是偶函数 B．是奇函数 C． D． · 命题点2 函数的奇偶性 1．已知是定义域为R的奇函数，满足，则下列结论错误的是（    ） A． B． C．的图象关于直线对称 D．是偶函数 2．已知定义在上的函数满足为奇函数，为偶函数．若，则（    ） A． B．0 C．2 D．2024 3．（多选）奇函数与偶函数的定义域均为，且满足，则下列判断正确的是（    ） A． B． C．在上单调递增 D．的值域为 4．已知函数，则下列各选项正确的是（    ） A．在区间上单调递增 B．是偶函数 C．的最小值为1 D．方程无解 5．已知函数（且，）为偶函数，则（    ） A．为定值 B．为定值 C．函数与的定义域不相同，值域不相同 D．若，且对，，则的最大值为 · 命题点3 函数的周期性及对称性 1．已知.若是以2为最小正周期的周期函数，则（    ） A．2 B．1 C． D． 2．（多选）已知函数，则（    ） A．的图象关于直线轴对称 B．的图象关于点中心对称 C．的所有零点为 D．是以为周期的函数 3．（多选）已知函数及其导函数的定义域均为，且，，则下列说法正确的是（    ） A．函数为偶函数 B．的图象关于直线对称 C． D． 4．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，若，则 ． 5．已知的，的定义域为，且（），，若为奇函数，则 . 考点二 函数图像及应用 · 命题点1 函数图像的识别 1．下列四个函数中某个函数在区间的大致图象如图，则该函数是（    ）    A． B． C． D． 2．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图是下列四个函数中某一个的部分图象，则该函数为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，，如图是下列四个函数中某个函数的大致图象，则该函数是（    ）      A． B． C． D． · 命题点2 函数图像变换 1．已知函数，则下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知图1对应的函数为，则图2对应的函数是（    ） A． B． C． D． 3．设函数的定义域为R，且，当时，，若存在时，使，则k的最大值为（    ）． A．1 B．2 C． D． 4．（多选）关于函数，下列描述正确的有（    ） A．函数在区间上单调递增 B．函数的图象关于直线对称 C．若，但，则 D．函数有且仅有两个零点 5．函数沿着向量平移后得到函数，则向量的坐标是 . · 命题点3 函数图像的应用 1．已知函数，若不等式有3个整数解，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．（多选）已知函数，若关于的方程恰有两个不同的实数解，则下列选项中可以作为实数取值范围的有（   ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，如图放置的边长为的正方形沿轴滚动(无滑动滚动)，点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是（    ）.    A．函数是奇函数 B．对任意，都有 C．函数的值域为 D．函数在区间上单调递增 1．若，，则（    ） A． B． C．1 D．2 2．函数满足：对于任意都有，（常数，）.给出以下两个命题：①无论取何值，函数不是上的严格增函数；②当时，存在无穷多个开区间，使得，且集合对任意正整数都成立，则（    ） A．①②都正确 B．①正确②不正确 C．①不正确②正确 D．①②都不正确 3．已知