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特色小卷14 说磁
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某同学自制的电流表原理图如图所示,质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长为ab=L1、bc=L2的矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab,当MN中没有电流通过且处于静止状态时,MN与ab边重合,且指针指在标尺的零刻度;当MN中有电流时,指针示数可表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g,设该电流表的量程为0~Im,则下列说法中错误的是( )
A.要使电流表正常工作,金属杆中电流方向应从M至N
B.当该电流表的示数为0时,弹簧的伸长量不为0
C.该电流表的刻度在0~Im范围内是均匀的
D.该电流表的最大刻度Im=
实验室使用的电流表是磁电式电流表,其外观如图甲所示,内部构造如图乙所示。该表的骨架用铝框做成,运输时常用短路片连接正负接线柱来保护。下列关于其结构和运输做法的叙述中正确的是( )
A.用铝框做成骨架,主要是因为铝的密度小,转动轻巧
B.因线圈是铜质的,故除铜外的其他材质均可做骨架
C.运输时短接,能避免指针受损
D.运输时短接,使之成为一体,可避免雷击
(多选)如图甲所示,在水平面xOy内放置有一个超导平板,在z=h处有一质量为m、半径为r、环心在z轴上的水平匀质金属圆环,且r≫h。在圆环内通入电流,在圆环磁场的作用下超导平板内形成感应电流,产生附加磁场。可以证明,超导平板内感应电流在z>0区域产生的附加磁场,相当于在z=-h处对称地放置一个半径也为r的镜像圆环电流所产生的磁场,镜像圆环内的电流与原圆环电流大小相等、方向相反,主视图如图乙所示。已知长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足关系式:B=,k为常数,I为通过直导线的电流,x为此点与直导线的垂直距离。设重力加速度为g。当环内电流达到恒定值I0时,圆环刚好能悬浮在z=h处,此时( )
A.圆环对超导平板的作用力大小为F=mg
B.超导平板在圆环处产生的附加磁场的磁感应强度B=
C.圆环内的电流I0=
D.圆环内的电流I0=
(多选)某学习小组设计了右图所示的简易粒子加速器,两水平平行虚线上、下两侧有垂直纸面且范围足够大的匀强磁场,平行板电容器两极板上有正对着的小孔,两极板都恰好处于磁场的水平虚线边界。平行板电容器接通电源后两极板间的电压大小恒为U,将质量为m、带电荷量为-q的带电粒子自静止开始释放,释放位置在电容器的上极板小孔正下方,且紧靠上极板小孔,此后粒子经过多次加速,当动能达到所需要的Ek后立即将磁场撤去。已知两虚线间的距离为d,粒子始终没碰到电容器极板,不计粒子重力和两极板的厚度,以下说法正确的是( )
A.平行板电容器必须接交流电源
B.平行虚线两侧磁场的磁感应强度必须相同
C.粒子转过的圈数至少为-1
D.粒子在电容器中运动的总时间为
特色小卷14 说磁
1.D 解析:要使电流表正常工作,金属杆MN应向下移动,所受的安培力应向下,由左手定则知金属杆中的电流方向应从M至N,故A正确,不符合题意;当该电流表的示数为0时,MN与ab边重合,弹簧的弹力与杆的重力平衡,弹簧处于伸长状态,故B正确,不符合题意;设当电流表示数为0时,弹簧的伸长量为x0,由平衡条件得mg=kx0,解得x0=,当电流为I时,安培力为FA=BIL1,弹簧伸长量的增加量为Δx,有kΔx=FA,得Δx==∝I,故该电流表的刻度是均匀的;当Δx=L2时,则有BImL1=kL2,得Im=,故C正确,D错误。本题选错误选项,故选D。
2.C 解析:线圈的框架选择铝质材料,不仅考虑铝的密度小、强度高,更主要的是因为铝框转动时产生涡流,阻碍线圈的转动,这样有利于指针很快稳定下来,A错误;塑料等绝缘体不能做骨架,因为绝缘体骨架转动时不能产生涡流,不能阻碍线圈的转动,不利于指针很快稳定下来,B错误;在运输时用导线将电流表的两个接线柱连在一起,电流表短路,指针摆动时产生感应电流,指针由于受安培力作用可减缓晃动,C正确,D错误。
3.AC 解析:圆环受重力和超导平板对圆环的作用力而静止,由力的平衡条件结合牛顿第三定律可判断,圆环对超导平板的作用力大小等于圆环重力,A正确;由于r≫h,因此两圆环可近似看作两根平行长直导线,圆环所在处的磁感应强度B由镜像圆环产生,则由题目条件可知B=,B错误;由于两导线间的电流反向,因此上方圆环所受的安培力方向竖直向上,大小为F=BI0L,故F=I0·2πr,又由于圆环恰好悬浮,故F=mg,联立可得I0=,C正确,D错误。
4.BD 解析:由题意可知粒子每次都需要从平行板电容器上极板小孔下方的同一位置进行加速,在上下两侧的磁场中进行回旋,因而平行板电容器需要