特色小卷7 圆周运动 临界问题-【精彩三年】2024高考物理汇编与名师优创特色63卷教师用书word（新教材）

特色小卷7　圆周运动 　临界问题 [时间：15分钟] 1．真实情境 自行车气嘴灯及其结构图如图所示，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是(　　) A．安装时A端比B端更远离圆心 B．高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触 C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时一定也能发光 旋转脱水拖把结构图如图所示。把拖布条头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动，把拖布条上的水甩出去。旋转杆上有长度为35 cm的螺杆，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)为d＝5 cm，拖把头的托盘半径为10 cm，拖布条的长度为6 cm，脱水桶的半径为12 cm。某次脱水时，固定套杆在1 s内匀速下压了35 cm，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是(　　) A．拖把头的周期为7 s B．拖把头转动的角速度为14π rad/s C．紧贴脱水桶内壁的拖布条上附着的水最不容易甩出 D．旋转时脱水桶内壁与托盘边缘处的点的向心加速度之比为5∶6 2．转弯问题 如图所示，一质量为m的汽车在倾角为θ的圆弧形弯道处匀速转弯，转弯的轨道半径为R，若汽车转弯时的速度v <，则在转弯的过程中(　　) A．汽车受到地面静摩擦力的侧向分力沿路面向下 B．汽车受到的合力等于mg tan θ C．路面对汽车的支持力等于mg cos θ D．路面对汽车的支持力小于 3．受力特性 如图所示，长为0.3 m的轻杆一端固定质量为m的小球(可视为质点)，另一端与水平转轴O连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，轻杆对小球的最大作用力为mg，已知转动过程中轻杆不变形，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．小球转动的角速度为0.5 rad/s B．小球通过最高点时对杆的作用力为0 C．小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为mg D．小球在运动的过程中，杆对球的作用力不一定总是沿杆方向 4．过最高点 图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱。其物理原理可等效为图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小铁球(视为质点)在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高、最低点。铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法错误的是(　　) A．铁球可能做匀速圆周运动 B．铁球绕轨道转动时机械能守恒 C．铁球在A点的速度可能等于 D．要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg 特色小卷7　圆周运动 　临界问题 1．C　解析：要使重物做离心运动，M、N接触，则A端应该靠近圆心，故A错误；转速越大，所需要的向心力越大，弹簧拉伸越长，M、N接触时LED灯就会发光，故B错误；在最低点时F1－mg＝mω2r，解得ω＝，增大重物质量，可以使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确；在最高点时F2＋mg＝mω2r，匀速行驶时，在最低点弹簧的弹力大于在最高点弹簧的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点不一定发光，故D错误。 2．B　解析：每下压一次固定套杆向下运动35 cm，故拖把头转动的周期为T＝ s，故A错误；拖把头转动的角速度为ω＝＝14π rad/s，故B正确；拖布条上所有位置角速度相同，越靠近脱水桶内壁的位置转动半径越大，需要的向心力越多，水越容易被甩出，故C错误；托盘和脱水桶的角速度相同，托盘和脱水桶内壁的半径之比为5∶6，由a＝ω2r可知，脱水桶内壁与托盘边缘处的点的向心加速度之比为6∶5，故D错误。 3．D　解析：当汽车不受斜面的摩擦力时，此时汽车的重力和支持力的合力提供向心力，则mg tan θ＝m，解得v＝，当汽车转弯时速度小于，所需要的向心力F向＝m<mg tan θ，故此时受到沿斜面向上的摩擦力，故A、B错误；在竖直方向，合力为0，则Ffsin θ＋FNcos θ＝mg，解得FN＝－≠mg cos θ，故C错误，D正确。 4．D　解析：在最低点，轻杆对小球有最大作用力，在低点由向心力公式可知Fm－mg＝mrω2，解得小球转动的角速度为ω＝5 rad/s，故A错误；设在最高点时轻杆对小球的作用力方向竖直向下，根据向心力公式得F1＋mg＝mrω2，解得小球通过最高点时杆对小球的作用力F1＝－mg，根据牛顿第三定律可知，小球通过最高点时对杆的作用力大小为mg，故B错误；小球通过与圆心等高的点时，杆对小球的作用力沿水平方向的分力提供向心力，竖直方向的分力与重力平衡，所以有F2y＝mg，F2x＝mrω